En muchas pruebas veo que alguna variable es "fija" y/o "arbitraria". A veces veo sólo una de ellas y echo de menos una directriz clara al respecto. ¿Podría alguien indicarme una fuente fiable (mejor un libro estándar conocido) que explique cuándo y cómo utilizar ambas en las pruebas?
EDIT: Un pequeño añadido a la pregunta: Tome una inducción habitual sobre los números naturales y suponga que la está enseñando a estudiantes en su primer semestre. ¿Cómo explicas "fijo" y "arbitrario" en este escenario?
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Como señala Quiaochu Yuan, un lugar en el que se verá esto es el inicio (y a veces el no tan inicio) del análisis. Se trata de un intento, en parte, de desvirtuar la complejidad lógica de ∀ϵ∃δ∀x . En el nivel más temprano, se puede incluso invitar al alumno a pensar en el "fijo" ϵ como ser, digamos, 1/1000 .
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Bln-tom: Para responder a tu segunda pregunta, lo hice durante el semestre de otoño. La respuesta que puedo darte es simplemente "con cuidado", también es importante explicar que estas palabras no son mágicas. Escribirlas no hará que una mala prueba sea correcta (un error común de los novatos).