Complejidad del problema del isomorfismo de grupo finito

Question

Considere el siguiente problema de decisión:
Dados dos grupos finitos representados por su tabla de multiplicidad, determinar si son isomórficos o no.
Evidentemente, este problema pertenece a NP, ya que dado un testigo en forma de isomorfismo entre los grupos se puede verificar en tiempo polinómico (al tamaño de entrada). Pero, ¿qué más se puede decir de este problema en términos de complejidad?

Answer 1

Como Colin McQuillan menciona arriba, este es un excelente estudio del estado de la técnica: http://rjlipton.wordpress.com/2011/10/08/an-annoying-open-problem/