Me estoy refiriendo a "la Ruta de abordaje integral del nacimiento a la muerte de los procesos en un entramado", L. para peliti, J. Físico 46, 1469-1483 (1985), disponible en: http://people.na.infn.it/~para peliti/ruta de acceso.pdf
El artículo es acerca de una reformulación de la ecuación maestra para un proceso de Markov en términos de la ruta integral de formalismo. Sin embargo, mi pregunta es principalmente acerca de la Mecánica Cuántica.
El autor define un espacio de Hilbert $\mathcal{H}$, una base ortogonal de la cual está dada por $\mid n \rangle$, $n \in \mathbb{N}$, con:
$$ \langle n \mid m \rangle = n! \delta_{n,m} $$
La creación/aniquilación de los operadores están definidos en $\mathcal{H}$ como sigue:
$$ a \mid n \rangle = n \mid n - 1 \rangle $$ $$ \pi \mid n \rangle = \mid n + 1 \rangle $$
y son fácilmente ser visto cada una de las hermitean conjugados, según el producto escalar definido.
Los convenios son un poco diferente de la Mecánica Cuántica, pero esto no es realmente relevante para mi pregunta. El autor, implica que es posible reescribir cada operador $O: \mathcal{H} \rightarrow \mathcal{H}$ sólo en términos (suma de productos) de la creación/aniquilación de los operadores.
No puedo demostrar esta afirmación. He tratado de tomar los elementos de la matriz de un operador genérico $O$, y la demostración de que todo puede ser reescrita en términos de $a$ $\pi$ pero en realidad esto no está funcionando.
Gracias de antemano por las respuestas.
