Tiene

Question

¿Es $\operatorname{arcsec}(x) = 1 /\arccos(x)$? He mirado en algunos libros y Google lo tenía pero no estoy averiguando mi respuesta.

Answer 1

Si $\sec^{-1} x = \theta$, entonces el $x = \sec\theta$. Esto quiere decir $\frac1x = \cos\theta$, que $\cos^{-1}\frac1x = \theta$. Por lo que su ecuación es incorrecta; el comando correcto es $$\boxed{\sec^{-1} x = \cos^{-1}\tfrac1x}$ $

Answer 2

En realidad es: $$\operatorname{arcsec}(x)=\arccos(1/x).$ $

Answer 3

No. No es así. Si nos fijamos en las definiciones

$$y=\frac{1}{\cos x}$$

y después resolvemos para x

$$\frac{1}{y}=\cos x$$

$$\cos^{-1}\left(\frac{1}{y}\right) = x$$

y reemplazar $x$ y $y$ para encontrar la inversa

$$y=\cos^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)$$

Answer 4

Todavía no. Draw $$\text{arcsec} x\arccos x$$

Answer 5

No, es falso. Probablemente usted significó $\operatorname{arcsec}(x)=\arccos(1/x)$, lo cual es cierto.