Bueno, styduing gavilla cohomology, me he enfrentado a la noción de dualizing gavilla en el esquema proyectivo sobre un campo $k$. Recordemos que un dualizing gavilla en $X$ (de acuerdo a Hartshorne) es coherente gavilla $\omega_X^\circ$, de tal manera que la composición $ Hom(\mathscr{F},\omega_X^\circ)\times H^n(X,\mathscr{F})\H^n(X,\omega_X^\circ)\desbordado{t}{\longrightarrow}k $ de los naturales de vinculación con la traza de homomorphism $t$ induce un isimorphism $ Hom(\mathscr{F},\omega_X^\circ)\cong H^n(X,\mathscr{F})^*. $
Aunque formalmente entender la difinition (y la prueba de su existencia), parece bastante misterioso para mí (traza homomorphism, en particular). Como puedo adivinar, queremos para definir algunas analógica de la canónica de gavilla de singular esquemas.
De todos modos, lo que es una motivación para la introducción de esta difinition? Hay ejemplos simples (tal vez explícito cálculos) cuando tenemos que tratar con dualizing gavilla en lugar de la canónico?
P. S. Por cierto, sé que en el complejo de análisis de la configuración hay una forma de definir el canónica gavilla normal variedad a partir de la definición en un nonsingular parte. Tal vez hay alguna conexión entre estos dos enfoques?
