Aquí, un "átomo neutro" es simplemente un átomo que no tiene carga.
Mira, un átomo se compone de protones, neutrones y electrones. Los protones son cargados positivamente, los electrones son cargados negativamente (con la misma magnitud de carga por partícula que un protón). Los neutrones no tienen carga.
Ahora, en un "átomo neutro", el número de protones debe ser igual al número de electrones, de lo contrario no sería neutro.
Básicamente, la definición está diciendo que "en un átomo neutro, el número atómico es igual tanto al número de protones como al número de electrones, porque, bueno, ambos son iguales."
Compara esto con un ion
Un ion es un átomo o molécula en el que el número total de electrones no es igual al número total de protones, dándole una carga eléctrica neta positiva o negativa
Aquí, el número atómico no puede ser igual a ambos, porque son desiguales. En este caso, una mejor definición sería:
El número de protones presentes en un átomo es su número atómico. Se representa por $Z$.
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"Átomo neutro" está cerca de ser un sinsentido, al menos es superfluo. Un átomo es neutral por definición, si no lo es, se le llama ion. Es otra instancia de cisne blanco, césped verde o hollín negro.
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@Georg ¡Ciertamente hay cisnes que no son blancos! ;)
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Es una mala definición del número atómico. El recuento de electrones solo es igual al número atómico en un átomo neutro, pero el término carece de significado fuera de ese contexto, ya que hay mejores definiciones del número atómico: ¡simplemente cuenta los protones!
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@Georg: ¿Entonces la sal de mesa no está hecha de átomos?