¿Por qué los miopes ven mejor con las gafas *rotadas*?

Question

Si eres miope (como yo), habrás notado que si inclinación sus gafas, puede ver los objetos lejanos con más claridad que con las gafas de posición normal. Si ya ves completamente claro, puedes distanciar un poco más las gafas de tus ojos y hacerlo. Para ello, gire las patillas mientras mantiene las almohadillas nasales fijas en su nariz, como se muestra en las figuras.

Como ya he dicho, empezando con las gafas más lejos de lo normal de tus ojos, puedes observar el efecto también para los objetos cercanos. (Por lejano Me refiero a más de 10 metros y por cerca de Me refiero a donde no se puede ver claramente sin gafas )

Ten en cuenta que si giras más de la cuenta, se distorsionará la luz por completo. Empezar por un pequeño $\theta$ y auméntalo hasta que veas los objetos lejanos y borrosos con más claridad. (Debería poder observar esto en $\theta\approx20^\circ $ o quizás un poco más)

Al mirar objetos lejanos, los rayos de luz que se encuentran con las lentes son paralelos, y parece que el efecto se produce por la incidencia oblicua de la luz con las lentes:

El efecto óptico de la incidencia oblicua para lentes convexas se llama coma y se muestra aquí (de Wikipedia):

Estoy buscando una explicación de cómo este efecto para lentes cóncavas (que se utilizan para la miopía) provoca a véase mejor.

Un último punto: parece que utilizan lentes plano-cóncavas o convexo-cóncavas (lentes amarillas abajo) para las gafas en lugar de bicóncavas.

Answer 1

Este es un efecto real, pero no tiene nada que ver con el coma ni con ninguna de las aberraciones ópticas. Se debe a que la distancia focal efectiva se acorta al inclinar un objetivo. Cuando la vista empeora, se necesita una lente de mayor distancia focal en las gafas, y la inclinación de las lentes tiene este efecto. El problema de hacerlo siempre es que se introducen distorsiones como el coma que has señalado en tu pregunta.

Esta presentación y este documento de la revista muestran la distancia focal efectiva de una lente inclinada a partir de simulaciones de trazado de rayos y de la teoría, respectivamente. A partir del documento, la distancia focal para el punto focal tangencial (hacia arriba y hacia abajo cuando se mira a través de las gafas) y el punto focal sagital (hacia la izquierda y hacia la derecha cuando se mira hacia delante) se obtienen a partir del documento mediante $$ \begin{align} f_{tan}&=f_0\frac{n-1}{n}\frac{\cos\theta\sqrt{n^2-\sin^2\theta}} {\sqrt{n^2-\sin^2\theta}-\cos\theta}\\ f_{sag}&=f_0(n-1)\frac{1}{\sqrt{n^2-\sin^2\theta}-\cos\theta} \end{align} $$ donde $n$ es el índice de refracción del material y $f_0$ es la distancia focal original. He trazado $f/f_0$ para ambos en la figura siguiente para un índice de refracción de 1,5. Creo que esto es especial para una lente que tiene radios de curvatura iguales en ambos lados (biconvexa o bicóncava), pero los resultados para otros tipos de lentes tendrán resultados similares.

Answer 2

Su premisa básica de que se puede ver mejor con las gafas inclinadas es falsa. Si las lentes tienen la corrección adecuada para tus ojos, inclinarlas empeorará las cosas.

La razón por la que esto funciona a menudo es que las lentes no tienen la corrección adecuada. En los jóvenes miopes, la miopía suele empeorar con la edad. Puede que las gafas tuvieran la corrección adecuada hace 2 años, pero mientras tanto los ojos se han vuelto un poco más miopes y se requiere una corrección más fuerte.

La inclinación de las lentes hace que la luz pase a través de ellas de una manera que hace que la lente parezca más fuerte en ese ángulo. Si los objetos lejanos están un poco borrosos debido a una miopía mayor que la que corrigen las lentes, la inclinación de las lentes hará que los bordes horizontales sean más nítidos. No hace nada con los bordes verticales. Pero, en general, la imagen aparecerá más nítida.

Answer 3

Cuando se colocan dos objetivos, uno detrás del otro, la distancia focal efectiva está en función de su distancia. Este es el principio que subyace a un objetivo zoom: con las mismas piezas de cristal, un objetivo zoom consigue una serie de distancias.

Lo que describes es el caso más sencillo de un objetivo zoom: sólo dos elementos. El primer elemento es la córnea y la lente del ojo, que en el caso de un miope tiene una distancia focal demasiado corta para la distancia a la retina, por lo que los objetos cercanos están enfocados, pero los lejanos están borrosos. Para corregirlo, se añade una segunda lente con una distancia focal negativa, una lente divergente.

La tarea consiste entonces en calcular la distancia focal aparente de la combinación y demostrar que depende de la distancia entre las lentes.

Desde http://en.wikipedia.org/wiki/Lens_(optics)#Lentes_compuestas puedes ver

1) cuando dos lentes se tocan, su distancia focal compuesta se encuentra por

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$$

2) cuando hay distancia $d$ entre las lentes, esto complica a

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}-\frac{d}{f_1 f_2}$$

Reordenando las cosas y tomando la distancia focal del segundo elemento (el ojo - esta es la distancia focal de interés) se obtiene la "distancia focal trasera" o BFL:

$$\mbox{BFL} = \frac{f_2 (d - f_1) } { d - (f_1 +f_2) }$$

Para un ojo típico, $f_2$ es de aproximadamente 1,7 cm. Si tiene una miopía leve su graduación puede ser de -2 dioptrías, o $f_2=-0.5m$ desde $diopter = 1/f$ . Cuando se alejan las gafas del ojo, la distancia focal del sistema de compuestos se acorta, lo que significa que para una persona miope funcionarán "menos bien":

Ahora, cuando inclinación sus gafas, usted "comprime" un poco la dimensión vertical - en efecto, aumenta el radio de curvatura en la dirección vertical (aunque no en la horizontal). El resultado neto es que haces que la lente más fuerte en una dirección - se convierte en una lente ligeramente astigmática (cilíndrica), con mayor fuerza en sentido vertical.

Por lo tanto, en promedio, esto hace una lente más fuerte. Y si tus ojos tienen un ligero componente cilíndrico de aberración que no se corrige totalmente con tus gafas, esto te ayudará mucho.

En mi caso, tengo un fuerte astigmatismo (aunque no miopía). Me parece que girar ligeramente las gafas (lo que cambia la dirección del eje cilíndrico) puede ayudar a enfocar, al igual que presionar contra el lateral del ojo (lo que distorsiona el globo ocular y tiene el mismo efecto).

En resumen, lo que se hace al mover una lente con respecto a la otra es cambiar las propiedades ópticas. La inclinación añade un componente cilíndrico, mientras que al separarlas se modifica la distancia focal compuesta.

El hecho de que esto le ayude depende de la diferencia entre su prescripción y su aberración.

Una lectura interesante: http://www.oculist.net/downaton502/prof/ebook/duanes/pages/v1/v1c033.html

Answer 4

En la imagen que has colgado, la "lente girada" resulta ser una "lente peor" (muy mala concentración de rayos convergentes) pero uno más fuerte , con un plano focal más cercano (si sólo se considera el 1/3 superior de los rayos, se puede intentar ver un punto de convergencia borroso 30% más cerca), lo que puede parecer más adecuado si su graduación ha empeorado.

Answer 5

Mi teoría es que este efecto no es visto por la mayoría de los miopes. Más bien, indica que usted y yo tenemos una aberración de alto orden en el ojo, es decir, el coma, que se corrige induciendo la cantidad opuesta de coma en la lente de la gafa mediante la rotación.

He notado que al girar la lente de mi gafa izquierda sobre el eje vertical (no horizontal) por $10 ^\circ$ en una dirección determinada me da una visión mucho más nítida. También me he dado cuenta de que cuando miro una fuente de luz circular lejana (como un semáforo) con la lente sin girar, se ve algo así como esta imagen de coma no corregido . La imagen es mucho mejor con el objetivo girado.

Tenga en cuenta que las prescripciones de esfera y cilindro en la lente (sin rotar) fueron confirmadas ayer por un optometrista como las mejores que podía conseguir - pero simplemente girando la lente puedo ver mucho mejor.

Agradecería que alguien familiarizado con la óptica me confirmara si realmente se puede corregir el coma de esta manera. Todo lo que puedo encontrar en Internet sobre las aberraciones de alto orden en el ojo sugiere que sólo pueden corregirse mediante cirugía refractiva o lentes de contacto. Además, ¿podría construirse una lente para realizar la misma corrección sin rotación?