Combinaciones de póker: ¿De cuántas maneras puedes conseguir 4 del mismo palo en una mano de 5 cartas?

Question

La pregunta de la tarea es: ¿de cuántas maneras podemos obtener exactamente 4 cartas del mismo palo en una mano de 5 cartas? (El orden no importa).

Esto es lo que tengo: tenemos que elegir dos palos diferentes, decidir qué palo tendrá 4 cartas y cuál tendrá 1, elegir 4 rangos para un palo, elegir 1 para el otro. Es decir, $$\binom{4}{2}\binom{2}{1}\binom{13}{4}\binom{13}{1}$$

¿Le parece correcto? Gracias.

Answer 1

Su respuesta es correcta.

He aquí un método alternativo: Seleccione uno de los cuatro palos, cuatro de las trece cartas de ese palo y una de las $39$ cartas que no son de ese palo, lo que produce $$\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{39}{1}$$