Estoy pasando por un texto Elemental de la Geometría desde un Punto de vista Avanzado, por Edwin E. Moise que da un desarrollo axiomático de la geometría. En los primeros capítulos, el autor cubre
- la incidencia de los axiomas de puntos, rectas y planos;
- una regla postulado de la línea de segmento de medida;
- intermediación de puntos en una línea;
- un plano de separación axioma para los aviones se dividen en dos convexa de la mitad de los aviones;
- medida del ángulo postulados.
(Por supuesto, esto es un esbozo de los axiomas, en lugar de una lista explícita.) A continuación, el autor presenta el estándar de los axiomas de congruencia de triángulos, tales como el-lado-ángulo-lado postulado--- - - si dos lados y el ángulo incluido de un triángulo son congruentes a las partes correspondientes de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. Mi pregunta es si este triángulo congruencia axioma de la siguiente manera a partir de los axiomas mencionados anteriormente, o si es independiente de ellos. Por ejemplo, si la ley de los cosenos de la siguiente manera a partir de los anteriores axiomas, entonces el triángulo congruencia axiomas no debería ser necesario. Por otro lado, es difícil imaginar que los modelos geométricos de los axiomas mencionados anteriormente en el que el triángulo de la congruencia de los axiomas fallar.
Así, parece más probable que tales modelos existen realmente o que puede demostrar que el lado-ángulo-lado axioma?
