11 votos

Calculando la probabilidad de ver una estrella fugaz en media hora si la conocemos durante una hora

La probabilidad de ver una estrella fugaz en el cielo en el transcurso de una hora es de 0,64.

¿Cuál es la probabilidad de verlo en el transcurso de media hora?

25voto

JiminyCricket Puntos 143

Una hora son dos horas y media. Si la probabilidad en cada media hora es $p$ la probabilidad de no ver una estrella fugaz en toda la hora es $(1-p)^2=1-0.64=0.36$ así que $1-p=0.6$ y $p=0.4$ . Tenga en cuenta que $0.64$ fue elegida de tal manera que la raíz cuadrada pudiera ser fácilmente dibujada con o sin la toma de complementos, por lo que no lo habría notado si no hubiera tomado complementos.

4 votos

Esto supone que las probabilidades de ver una estrella fugaz en dos medias horas consecutivas son independientes. Sin embargo, tanto la nubosidad como las lluvias de estrellas pueden durar muchas horas, por lo que si una de las medias horas se encuentra en un periodo de mayor actividad/visibilidad de meteoros, es probable que la segunda también lo sea. (Por supuesto, este razonamiento tiene la desventaja de que significa que la pregunta no tiene suficientes datos para responderla).

8voto

Shabaz Puntos 403

Si crees que verás una y sólo una estrella fugaz en una hora o no, la posibilidad sería $0.32$ como el $0.64$ se reparte por igual. La otra respuesta asume que hay una densidad constante de estrellas fugaces en el tiempo y que podrías ver más de una. Esto muestra cómo las suposiciones cambian la respuesta.

Si crees que puedes ver una estrella fugaz en el primer minuto, entonces está garantizado que no la verás en ningún otro momento de la hora, dependería de la media hora de la pregunta.

2 votos

¿Igual de repartidos? ¿No implicaría eso que en 1/0.64 horas la probabilidad se convertirá en 1, y tendrás la garantía de ver uno?

0 votos

@janos: O tal vez la distribución sea nula tras el final de la hora. No se nos dice.

2 votos

Entonces, ¿si esperas 1,5 horas la probabilidad de ver una estrella fugaz es de 0,96? ¿Y si esperas 2 horas es de 1,28? Lo siento, pero esto es una tontería.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X