No triviales de los valores de la función de error $\operatorname{erf}(x)$?

Question

La llamada función de error $\operatorname{erf}(x)$ se define como $$\operatorname{erf}(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_0^x e^{-t^2}dt,$$ y es bien sabido que $\operatorname{erf}(\infty)=1$.

Hay otros conocidos los valores exactos de $\operatorname{erf}(x)$, a excepción de $\operatorname{erf}(0)$$\operatorname{erf}(\pm\infty)$?

Answer 1

Hay otros valores exactos de erf(x) además de 0 y más o menos infinito este gráfico hay asíntotas horizontales en y=1 y y=-1 porque

El Z-score es una probabilidad de que determinados datos estén dentro de un cierto intervalo. Por ejemplo, un Z-score de 1 es representado por fer(1) = 0.682 lo que significa que más o menos 1 desviación estándar de la media abarcará aproximadamente el 68,2% de la población se basa en una muestra de población. Un Z-score de 2 erf(2) = 0.955, erf(3)= 0.9995. Con el fin de asegurarse de que ha cubierto la totalidad de la población o estar 100% seguros sobre sus datos, usted tiene que cubrir un infinito número de desviaciones estándar, por lo que sería imposible hacer tal cosa.

Ejemplo significa que el CI es de 100 y la SD es de 15, desde erf(3) = 0.9995, a continuación, el 99,95% de la población va a tener un coeficiente intelectual dentro de 3 desviaciones estándar de la media.

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR: los Valores de la Tabla Representan el ÁREA a la IZQUIERDA de la puntuación Z. https://www.stat.tamu.edu/~lzhou/stat302/standardnormaltable