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¿Por qué economía de combustible se puede medir en metros cuadrados?

Con la ayuda de XKCD, que dice:

Las millas son unidades de longitud, y los galones de volumen - que es $\text{length}^3$. Por lo $\text{gallons}/\text{mile}$$\frac{\text{length}^3}{\text{length}}$. Eso es sólo $\text{length}^2$.

Recientemente me di cuenta de que las unidades de la eficiencia del combustible se $\text{length}^{-2}$ (el recíproco de la cual se $\text{length}^{2}$) y no puedo trabajar esto, por qué, porque $\mathrm{m}^2$ es la unidad de área, pero la eficiencia de combustible es totalmente diferente a este. La única razón por la que pude pensar para estas unidades es sólo que ellos estaban destinados a ser utilizados como una relación; pero, de nuevo, las relaciones están destinadas a la radio sin unidades (hasta donde yo sé, el correo.g: cepa).

Por favor, ¿podría alguien explicar por qué estas unidades se utilizan.

164voto

Danijel Puntos 499

Imagine que usted tiene un tubo colocado a lo largo de un camino y de que el tubo está completamente lleno con el combustible que habría de pasar para cubrir la ruta.

Área de la sección transversal de ese tubo es el área que usted está preguntando acerca de.

Ahora, si esta área es más grande, el tubo es más gruesa, lo que significa que más de combustible. Es decir, más de combustible para cubrir la misma distancia, lo que significa una menor eficiencia.

Por lo tanto, la eficiencia es proporcional a la inversa de la zona de que tubo y que es por lo que puede ser medido en sentido contrario a la de metros cuadrados.

20voto

Daniel Broekman Puntos 1951

Esto me recuerda otra respuesta acerca de las unidades I, una vez publicado, donde hice el punto de que las unidades de transmitir alguna información contextual sobre el significado de un número, pero también hay información que no es llevado por las unidades, y a veces esa información indica que dos cantidades que se miden en la misma unidad se neverthelss no es "compatible" en algún sentido (por ejemplo, no debería ser agregado a cada uno de los otros). En ese caso, uno de los ejemplos que me dio fue la diferencia entre la circunferencia y el radio. Ambas son largos, pero que significan cosas diferentes, y que en general no se aconseja la adición de ellos juntos. No sería la cosa más loca que representan estos dos tipos de longitud por diferentes unidades, por ejemplo, la circunferencia de metros y el radio-metros.

La economía de combustible es otro de esos casos en los que existe información adicional más allá de lo que las unidades estándar de decir, y que puede no ser la cosa más loca que representar la información adicional más detallada de las unidades. En concreto: supongamos que medir el volumen de combustible en metros cúbicos. (Un litro es, por supuesto, 0.001 metros cúbicos.) Considere lo que los de metros cúbicos que representan. Usted puede venir a darnos cuenta de que es realmente un producto de $$\text{width-of-fuel meter}\times\text{height-of-fuel meter}\times\text{length-of-fuel meter}$$ Normalmente, la distinción entre la longitud, la anchura y la altura no es importante, y el hecho de que estamos hablando acerca de combustible mediciones específicamente se indica por el contexto que lo rodea, por lo tanto, dejar los calificadores de las unidades y decir simplemente: "metros". Que es como el viento la reducción de la unidad de volumen de combustible para el viejo y simple de metros cúbicos.

Pero en este caso, al calcular el ahorro de combustible, el viento dividiendo por un tipo completamente diferente de medidor: el $\text{distance-traveled meter}$. Por lo que el extra-contexto de la unidad de economía de combustible es $$\frac{\text{width-of-fuel meter}\times\text{height-of-fuel meter}\times\text{length-of-fuel meter}}{\text{distance-traveled meter}}$$ Y en esta forma, es claro que no debe ser realmente la cancelación de la anchura o la altura o la longitud en contra de la distancia recorrida, así como usted no debería ser la adición de la circunferencia metros de radio-metros. Seguro, todos los metros son metros, pero todos están midiendo cosas diferentes.

Es por eso que usted probablemente no debería cancelar uno de los metros de la parte superior con los metros de la parte inferior y salir de ti mismo con $\mathrm{m}^2$. Puede hacerlo como una curiosidad matemática, pero he descartado algunos de el significado físico de las unidades, y que no debería ser muy sorprendido de que el resultado que se obtiene no parece físicamente muy significativa.

17voto

tfb Puntos 707

Como xkcd dice, el inverso de la eficiencia de combustible de un vehículo es el volumen de combustible consumido por la distancia recorrida, y esta es el área de sección transversal del tubo (o a través de si se hace que sea más fácil de visualizar) lleno de combustible que el vehículo conceptualmente se ejecuta, el consumo de combustible en la tubería de como va. Obviamente la ineficiencia del vehículo necesitará un grueso tubo de como se consume más combustible por distancia recorrida, y el volumen de combustible que se consume es el tubo del área de la sección transversal multiplicado por la distancia. Es por eso que las unidades se $\text{length}^2$.

Y la eficiencia es sólo el recíproco del combustible consumido por unidad de distancia, obviamente

8voto

Mark Puntos 1

Es una medida del volumen de combustible consumido por unidad de longitud que se mueve. Área de no entrar en eso.

I no se puede averiguar por qué esto sería, ya que m2 es la unidad de área, pero la eficiencia de combustible es completamente diferente a este

Su confusión es que usted está haciendo la asociación con el área y no pensar que eso. Se han fijado en "la zona" y no puedo pasar de eso.

Esta medida de la eficiencia del combustible pasa a tener estas unidades mediante la definición de la medida.

las proporciones están destinados a ser radio sin unidades

Esto no es correcto. Tres gatos por unidad de área es una perfectamente buena relación y no es la radio sin unidades.

4voto

Guard Puntos 2689

la respuesta corta es que estas unidades se utilizan porque son fáciles para que la gente entienda basado en su experiencia cotidiana pero les falta información importante para hacerlos correctamente significativo en el contexto de la física.

La razón fundamental es que la medición de la economía de combustible en millas por galón (o litros por kilómetro) en primer lugar, no es físicamente muy riguroso y se basa en la suposición de que el 'galones' estamos hablando son de galones de combustible. Incluso, a continuación, lo que realmente nos interesa es la energía que contiene el combustible.

Aquí el enlace entre el volumen y la energía está implícita en la experiencia cotidiana, porque vamos a comprar combustible por el volumen y el volumen de combustible es lo que llama la atención la disminución en el trayecto, pero en términos reales de las unidades de la densidad de energía que el combustible es dejado de lado por conveniencia, la mayoría de la gente no piensa de un litro de combustible como siendo x el número de kJ de energía.

Para obtener correctamente significativa unidades físicas que usted necesita saber la densidad del combustible y su densidad de energía en energía química por unidad de masa (es decir, la diferencia de entalpía entre el combustible y los productos de la combustión cuando se quema en el aire).

El combustible se vende por volumen, porque esa es la cosa más fácil de medir de forma consistente, aunque lo que realmente desea es energía, sin embargo sería muy difícil constantemente citar el consumo real de energía de un litro de combustible vendido en un día determinado en un lugar determinado.

Correctamente un modelo detallado de la cantidad de energía que un coche utiliza para recorrer una cierta distancia es bastante complejo y, al menos, dependen de la eficiencia térmica del motor, el perfil de aceleración, los cambios en la elevación y varios de fricción y coeficientes de arrastre.

Tenga en cuenta que viajar una cierta distancia, no requieren de ningún tipo de energía. La energía que se utiliza en la aceleración (o más precisamente, de la desaceleración) la masa del coche, subir colinas (es decir, haciendo un trabajo en contra de la gravedad) y varias de las pérdidas por fricción (en particular, la resistencia aerodinámica), así como los diversos sistemas vinculados de un coche.

Así que a partir de una primera aproximación si quería estimar la cantidad de energía que se necesita para conseguir un coche de un punto a a Un punto B, usted diría que ninguno ya que tiene la misma energía cinética cuando llega como cuando sale, es sólo cuando se toma en cuenta la energía de pérdidas en la manera que se obtiene una utilidad de la figura.

Esta es una situación diferente de decir llevar una cubeta de agua encima de una colina, como en este caso, usted sabe que hay una cierta ganancia en energía gravitacional que usted debe poner en el sistema como mínimo.

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