Primer Curso de Álgebra Lineal ¿Sugerencias de libros?

Question

Estoy empezando el grado de matemáticas este mes de septiembre y con la esperanza de hacer algo de lectura en Álgebra Lineal antes de empezar. ¿Cuáles son algunos buenos libros introductorios?

¿Hay algo que empieza desde el principio pero también cubre cosas en profundidad? (¿Hay un libro que será útil tanto para los módulos de álgebra lineal de primer año como para los de segundo año?)

También sería genial si el libro tiene un montón de ejercicios (preguntas de prueba!) Y soluciones dadas también.

Gracias por adelantado.

Answer 1

Mira los dos libros:

1. Básicos de Álgebra Lineal Blyth y Robertson
2. más de Álgebra Lineal Blyth y Robertson.

la segunda es la secuela de la primera. Estos dos libros te enseñan que la mayoría de las cosas que usted necesita saber. Estos libros tienen una gran cantidad de ejercicios con soluciones.

También echa un vistazo a los clásicos por Hoffmann Kunze. Tiene gran cantidad de los ejercicios, sin soluciones.

El libro de Axler "Álgebra Lineal se Hace la Derecha" es decente, pero no voy a sugerir que si se va a continuar con sus estudios hacia los módulos. Este libro destierra a los determinantes y los polinomios en el estudio de la linealidad de los operadores. Mientras que esto puede ser útil sobre el complejo campo, este enfoque tiene limitaciones a la hora de ir a la más general de anillos y módulos.

Hay otro bien escrito libro "Finito Dimensionales espacios Vectoriales" por Halmos. No recuerdo si tiene suficiente ejercicios, aunque.

Por un poco más de nivel avanzado, echa un vistazo a "Advanced Algebra Lineal" de Steven Romano y "Análisis de la Matriz de Vol. 1" por el Cuerno y Johnson.

Answer 2

Me gustó mucho el álgebra lineal hecha a la derecha por Sheldon Axler. Comienza desde el principio y contiene sobre todo preguntas de prueba; Pero lamentablemente no hay soluciones.

Answer 3

Un libro que es absolutamente fantástico para el auto-estudio es el Libro del problema de álgebra lineal de Halmos. Es un poco diferente de la mayoría de los libros introductorios de álgebra lineal y definitivamente vale la pena mirar. Básicamente se trata de unas 300 páginas de problemas cuidadosamente elaborados con sugerencias y soluciones completas. Toda la teoría se presenta como problemas y se explica más adelante en las soluciones. Creo que es un enfoque muy agradable.

Answer 4

La álgebra lineal de Lang comienza en el principio y cubre cosas en profundidad.

Answer 5

Sólo un empírica, tal vez un poco personal, paranoico, exagerrated (y no tan graves) pieza de asesoramiento. Tomar cualquier libro de Álgebra Lineal y conocer la definición que el autor da de una matriz. Si es algo que suena como "A $m\times n$ matriz (a través de un campo) es un conjunto de escalares (números) con $m$ filas y $n$ columnas", y así sucesivamente, tratar de buscar en otro libro. Si después de un tiempo usted todavía no puede encontrar cualquier cosa que da una definición diferente para una matriz (y dudo que será así de fácil), a continuación, elija uno de los libros de texto sugerido hasta ahora (en realidad no he comprobado si algunos de ellos ofrece otra definición de una matriz). Pero si usted encuentra uno que parece estar en desacuerdo con el hecho de que una matriz tiene que ser definida como una matriz de números, puede ser vale la pena intentarlo y leerlo.