Busca una buena analogía en el mundo real para el concepto matemático de conjunto

Question

Busqué una buena explicación de un conjunto para un curso. Por lo tanto, quiero encontrar una buena analogía de este concepto en la vida real. Al principio pensé en explicar el conjunto como algo así como un contenedor, como una caja. Pero una caja tiene una identidad independientemente de su contenido, es decir, la caja sigue siendo la misma si su contenido cambia. En contraste, la identidad de un conjunto depende en gran medida de sus elementos. Si agregas un objeto a un conjunto, obtienes uno nuevo.

Los segundos pensamientos fueron algo así como una clase escolar o una banda. Pero también una clase escolar se mantiene igual si un nuevo alumno se une a la clase durante el año y los miembros de la banda pueden cambiar.

¿Conoces una buena analogía de un conjunto en la vida real - algún tipo de colección que cambia (o que pensamos como una nueva colección) si sus elementos cambian?

Para explicar el concepto de conjuntos, quiero decir: "Un conjunto es algo así como ..." Y ... debería ser algo que todos conozcan de su vida cotidiana.

Answer 1

Como señala Mauro en los comentarios, la analogía de la caja es buena, pero la llevas un paso demasiado lejos. La importancia no es la caja en sí misma sino más bien su contenido. Los conjuntos son la realización matemática "del contenido de la bolsa", en lugar de la bolsa misma.

Esto significa que para encontrar una buena analogía probablemente deberías buscar algo en el mundo real que esté bien definido, pero que no esté limitado por un objeto físico de alguna manera. Por ejemplo, las familias. Tu familia inmediata (padres, hermanos) es un concepto bien definido. Si alguien tuviera los mismos padres y los mismos hermanos que tú, entonces tendrían la misma familia. Es decir, si dos familias tienen los mismos miembros, entonces es la misma familia.

Answer 2

Debes pensar en un conjunto como una colección de cosas con una propiedad común y la restricción de que no todas las propiedades están permitidas. Por ejemplo, el conjunto de números que son pares. Ser par es una propiedad permitida. Por otro lado, ya debes saber que $\{x∣x∉x\}$ no es un conjunto, porque esta propiedad no está permitida. Para obtener más información, cualquier texto sobre teoría básica de conjuntos sería útil.

Si quieres un ejemplo en el mundo real, podríamos decir, el conjunto de seres humanos que son matemáticos, es decir, un conjunto de cosas, personas, que satisfacen cierta propiedad.

Answer 3

No es perfecto, pero: imagina que estás cocinando un salteado.

Un conjunto es como una lista de ingredientes; si agregas o quitas algunos elementos, ya no es lo mismo. En cambio, si simplemente cambias el orden en el que se escriben los ingredientes, está bien.