Actualmente estoy practicando para mi primer examen actuarial y me encontré con este problema. La solución publicada no tiene sentido para mí, e incluso si estoy en lo cierto no sé la forma correcta de hacerlo.
El problema: 13 parejas casadas se sientan al azar en una mesa redonda. Calcula E(X), donde X es el número de maridos sentados junto a sus esposas.
La solución dada: Considere una pareja individual. La probabilidad de que esa pareja se siente junta es $\frac 2 {25}$ por lo que E(X) = $13(\frac 2 {25})$ = $\frac {26} {25}$
Yo: ¿Qué? ¡No son eventos independientes! Voy a forzar una versión más pequeña de este problema...
Así que decidí abordar el problema para 2 parejas en lugar de 13. Esto nos da 24 permutaciones, 17 de las cuales tienen ambas parejas sentadas juntas (X=2) y el resto no tienen ninguna (X=0). Por tanto, E(X) = $\frac {34} {24}$
Usando la solución de arriba, $2 (\frac 2 3) = \frac 4 3$ .
Para repetir mi pregunta actual: Estoy bastante seguro de que la solución dada es incorrecta, pero no sé cuál es la correcta, así que estoy buscando una explicación del fallo en mi razonamiento o la respuesta correcta.
EDIT: Vale, he vuelto a comprobar mi trabajo y he encontrado mi error. En realidad hay 16 permutaciones que hacen que la respuesta sea N=2 $\frac {32} {24} = \frac 4 3$ . Me voy a la cama.
