Agregando un filtro anti-aliasing al amplificador operacional antes del conversor ADC

Question

Estoy diseñando un circuito que tiene la intención de capturar muestras de audio de múltiples canales para la localización de la fuente de sonido.

Cada canal tiene el siguiente circuito operacional de 2 etapas, antes de pasar a un ADC de 13 bits:

Me gustaría ser capaz de localizar fuentes de sonido de hasta aproximadamente 10KHz, pero cuanto mayor sea el ancho de banda, mejor (creo que los micrófonos de condensador pueden manejar hasta aproximadamente 16KHz, no estoy 100% seguro)

Cuanto más rápido muestreo, mejor será la resolución espacial que puedo obtener. Soy capaz de exprimir una velocidad de muestreo de aproximadamente 75KHz.

Pregunta ¿Necesito preocuparme por filtros antialiasing antes del ADC? Según entiendo, el aliasing solo ocurre cuando se opera por debajo del límite de Nyquist, por lo que un componente de frecuencia máxima teórico de 75KHz/2 sería mi límite, que es mucho más alto de lo que necesito.

Si no necesito ningún filtro antialiasing, ¿hay algo más que deba hacer para eliminar el ruido no deseado en la salida? Cuando miro en un osciloscopio, parece estar bien, pero esto es solo con 1 canal construido, me preocupa que cuando añada los cinco canales en la misma placa vayan a interferir entre sí.

Answer 1

Siempre es una buena práctica usar un filtro antialiasing antes de digitalizar una señal. Aunque tu señal objetivo no contiene componentes de frecuencia por encima de la tasa de Nyquist, puede haber otras fuentes de ruido que sí lo hacen.

Lo primero que necesitas decidir es qué ancho de banda quieres cubrir. Si tu ADC muestrea a 75kHz, entonces no debería haber frecuencias por encima de 37.5kHz. A continuación, calculamos la atenuación necesaria y el orden de tu filtro antialiasing. Para esto, considera la siguiente figura:

Esta figura presenta dos casos, uno con una tasa de muestreo fs y otro con K * fs. Debido al muestreo de la señal de entrada (mezcla digital), todas las componentes de frecuencia por encima de fs/2 se "doblarán" de nuevo. Las componentes de frecuencia mayores que fs-fa serán entonces aliases en la señal de interés (rojo).
En la figura (A), asumimos que quieres muestrear una señal con un ancho de banda (fa) cercano a la tasa de Nyquist (fs/2). Para garantizar un cierto rango dinámico (DR), necesitamos una caída de paso pronunciada, por ejemplo, un alto orden de filtro que atenúe cualquier ruido con frecuencias mayores que fs-fa. En la figura (B) usamos una tasa de muestreo más alta (K * fs) que relaja el orden requerido del filtro y simplifica el diseño del circuito.

Como mencionaste, tu ADC tiene una resolución de 13 dB. Tu SNR ideal (Relación señal a ruido) o en este caso tu DR es entonces:

$$SNR=N \cdot 6.02 + 1.76[dB] = 80dB $$

Entonces, en el caso ideal deseas una atenuación de al menos 80dB en fs-fa. Un filtro pasa bajo de primer orden básico tiene una atenuación de 20dB/dec. Si restringes el ancho de banda de tu señal digamos a 20kHz, tu frecuencia de muestreo ideal estaría entonces en 200MHz.

$$f_{-80dB} = f_a \cdot 10^{\frac{80dB}{20dB}} = 200MHz$$

Para satisfacer esta restricción con tu tasa de muestreo de 75kHz necesitarías un filtro pasa bajo de 8vo orden. Esto es ciertamente mucho, pero todos estos cálculos asumen que el ruido es igual en amplitud que tu señal de interés. En la práctica, un filtro de segundo o tercer orden es probablemente suficiente.

Para información adicional ver: W. Kester, Manual de conversión de datos: Dispositivos analógicos. Ámsterdam y otros: Elsevier Newnes, 2005.

Answer 2

¿Necesito preocuparme por los filtros antialiasing antes del ADC?

A menos que tu ADC tenga un filtro antialiasing incorporado, entonces sí, deberías tener cuidado incluso si solo estás interesado en frecuencias por debajo del límite de nyquist.

La razón es que las frecuencias más altas que el límite de Nyquist se pliegan (reflejan) de vuelta a tu rango de frecuencia de interés. Por ejemplo, si estás muestreando a 20khz y tu micrófono de condensador capta audio a 15khz, encontrarás una fuerte señal de 5khz en tus datos muestreados.

Dado que ya estás usando opamps, puedes añadir fácilmente un filtro paso bajo barato al circuito existente. Para hacerlo, simplemente pon un capacitor en paralelo con R6 y R7. Actuarán como una baja resistencia para altas frecuencias y reducirán la ganancia general dejando las bajas frecuencias sin cambios. Esto ayudará un poco a atenuar los componentes de alta frecuencia y reducir el aliasing.

Si deseas un mejor rendimiento, echa un vistazo a los filtros paso bajo sallen-key. Se puede construir un filtro de tercer orden alrededor de un solo opamp.

Respecto a tu circuito en general: Si estás alimentando los opamps TL64 solo con tu única fuente de 5V, eso no funcionará. Excedes varios parámetros de la hoja de datos. Lo más notable es que solo tienes la mitad del voltaje de alimentación mínimo. Además, los opamps TL64 tienen un rango de voltaje de salida mínimo garantizado que está a 4V de los rieles, por lo que incluso con una fuente de 10V, tu señal se vería limitada a una pequeña banda de 2V.

Te sugiero que elijas un opamp para operación con una sola fuente como el LM358 (TSH80/TSH84 es una actualización moderna) o utilices un opamp de riel a riel.