Usted tiene cualquier idea cómo encontrar el límite de la suma siguiente: $$\lim_{n \to \infty}\frac{1^p+2^p+\ldots+n^{p}}{n^{p+1}}.
¿Stolz-Cesaro? ¿alguna idea más?
Usted tiene cualquier idea cómo encontrar el límite de la suma siguiente: $$\lim_{n \to \infty}\frac{1^p+2^p+\ldots+n^{p}}{n^{p+1}}.
¿Stolz-Cesaro? ¿alguna idea más?
Demostrar por inducción en p que $$f_p(n)=\sum_{k=0}^n k^p
es un polinomio de grado p+1 con el principal término %#% $ #%
Concluir inmediatamente el límite es de $$\frac{n^{p+1}}{p+1}
Como alternativa, utilizar Stolz Cesaro, para mostrar que su límite es el mismo como %#% $ #%
Luego use esa % \frac{1}{p+1}
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