Traducción de un teorema en francés

Question

Como la imagen de abajo, ¿qué es uno fonction ? Yo uso google translate , no traducirlo.

Answer 1

Traducción:

Lemma 4.1. Sea $\varphi(t)$ sea una función definida para $t \ge k_0$ no negativo y no decreciente tal que si $h > k \ge k_0$ que tenemos: $$\varphi(h) \le \frac{c}{(h-k)^\alpha} [\varphi(k)]^\beta$$ $c,\alpha,\beta$ siendo constantes positivas.

Entonces, (i) si $\beta > 0$ tenemos ... donde

[de forma similar para los casos (ii) y (iii)].