Probablemente no es el tipo de pregunta que se encuentra a menudo en este foro, pero creo que es necesario un poco de antecedentes para que esta pregunta tenga sentido y no parezca un duplicado:
2012 ha sido un annus horribilis en mi vida. He perdido a muchos parientes cercanos en una repentina oleada de enfermedades cardiovasculares en mi familia. También he descubierto que he heredado enfermedades genéticas y que probablemente correré la misma suerte antes o después.
Una de las personas que he perdido es mi padre. Solíamos hablar de física todo el tiempo, y desde que tenía 5 años le decía que mi sueño era contribuir a ese campo. Cuando le perdí hace un par de meses, utilicé el estudio como desahogo emocional. Él siempre hacía hincapié en la importancia de la excelencia académica, y por eso me obsesioné con el estudio y con sacar buenas notas, incluso más que antes.
Ahora estoy 1/80 en un instituto de primera categoría, pero me siento enormemente frustrado. Me parece que pierdo el tiempo en el instituto, sobre todo porque probablemente no tendré tanto tiempo aquí como muchas otras personas. Las matemáticas y la física me parecen aburridas y fáciles, y siento que pierdo el tiempo con ciertas clases que no me interesan en absoluto (por ejemplo, el latín). Así que decidí estudiar física y matemáticas fuera de la escuela. Mi escuela me ha apoyado un poco, concediéndome un día libre a la semana para hacer lo que quiera, básicamente. Por supuesto, tengo una cantidad considerable de tiempo libre además de ese día, ya que apruebo casi todos los exámenes sin estudiar demasiado y sin hacer los deberes (no porque no quiera, sino porque no lo necesito).
Decidí estudiar por mi cuenta porque decidí que la vida es demasiado corta (y la mía será aún más corta, si llego a los 50 tendría suerte) para perder el tiempo. Así que mi plan es hacer al menos los dos primeros años de física de grado en los dos años que me quedan de instituto. Mi objetivo principal es conseguir una comprensión matemática y física de la mecánica cuántica, lo más avanzada posible.
Actualmente estoy estudiando Álgebra Lineal y Estadística, pero tengo un problema. No sé qué estudiar y, sobre todo, en qué orden hacerlo. He leído, literalmente, decenas de preguntas y respuestas sobre lo que debería ser la base matemática/física para la Mecánica Cuántica (mi futuro campo de interés). Pero me parecen demasiado generales y a menudo me abruman. De la misma manera que uno puede sentirse abrumado cuando necesita limpiar su casa, pero está tan sucia que no sabe por dónde empezar. Así que me gustaría que me ayudaras.
Mi formación matemática actual:
- Cálculo diferencial básico y no cálculo integral, eso lo tendremos más adelante este año, sin embargo, creo que es mejor que lo estudie yo mismo antes de que lo tengamos en la escuela ya que es crucial en la física. Para mostrar mi nivel de cálculo diferencial, esta es la pregunta de tarea más difícil que tuvimos que resolver algebraicamente: Las funciones son las siguientes $f_p(x) = \dfrac{9\sqrt{x^2+p}}{x^2+2}$ . La línea $k$ con pendiente $2.5$ toca la función de $f_p$ en el punto $A$ con $x_A=-1$ . Obtenga la función de $k$ algebraicamente.
- Trigonometría y funciones trigonométricas. De nuevo, como en el caso anterior, una de las preguntas más difíciles que tuvimos que resolver: Las funciones son las siguientes $f(x)=-3+2cos(x)$ y $g(x)=cos(x-0.25\pi)-2$ . Obtenga las funciones $s(x)=f(x)+g(x)$ y $v(x) = f(x)-g(x)$ en la forma $y(x)=a+bcos(c(x-d))$ .
- Geometría analítica (secciones cónicas, tangencias, bisecciones, ya sabes lo que hay que hacer).
- Y, por supuesto, todo lo que está por debajo de este nivel. Probablemente se me hayan olvidado algunas cosas, pero podéis preguntarme en los comentarios si conozco ciertos campos. En los próximos años tendremos muchas más matemáticas, pero quiero que no tengáis en cuenta este hecho a la hora de responder a estas preguntas. Quiero autoestudiar todo lo que pueda, y mi profesor de matemáticas me tiene mucho cariño, así que si me sé un tema antes de que lo tengamos en clase, me dejará hacer otras matemáticas que yo quiera (incluso me lo ha dicho). Así que no voy a perder tiempo por autoestudiar temas que nos tocarán eventualmente, así que no te preocupes por eso.
Mi formación actual en física (nombres de los capítulos que discutimos):
- Leyes de Newton, Energía mecánica/fuerzas
- Presión y salud
- Procesamiento de señales
- Corrientes eléctricas (ley de Ohm, circuitos en serie y en paralelo, etc.)
- De nuevo, todo lo que está por debajo de este nivel también (de nuevo, probablemente me estoy olvidando de cosas). Aquí cuenta exactamente lo mismo que con las matemáticas, vamos a tener mucha más física en el próximo año, pero de nuevo, no tengas en cuenta eso. Mi profesor de física me adora, incluso más que mi profesor de matemáticas, así que de nuevo, no le importará que haga algo más si ya conozco el material que está discutiendo.
Este es un nivel más alto que las clases AP americanas y los A-levels británicos, tenlo en cuenta.
Ahora mi pregunta es, ¿qué matemáticas y física debo estudiar, y lo que es más importante, en qué orden debo hacerlo, para tener una comprensión básica de la mecánica cuántica en 2 años? Sé que básico es un término muy general, pero creo que ustedes, como personas que lo han estudiado, saben lo que es realista y alcanzable. Sé que esto puede parecer un duplicado de cientos de preguntas anteriores, pero no lo es. Todas las demás personas que han hecho esta pregunta han obtenido respuestas que no me parecen adecuadas para mí. La mayoría de las respuestas son de personas que asumen que hay que "tener un conocimiento básico de esto, un conocimiento básico de aquello", etc. Pero, ¿cómo puedo saber lo que significa 'básico'? Además, ahora que ustedes saben exactamente lo que sé y lo que no, pueden afinar más las respuestas a mi situación personal. Como he dicho, actualmente estoy haciendo Álgebra Lineal y Estadística, así que podéis omitir esas 2 de vuestras respuestas, y empezar desde el punto en que terminé esas 2 (que será alrededor de enero).
- p.d. Si quieres recomendar ciertos libros, adelante. Si es un buen libro, el dinero no es problema, he ahorrado suficiente dinero a lo largo de los años
