¿Cuál es el número de maneras de elegir x grupos de artículos y? (particiones con x las células de un multiset)

Question

Donde un grupo puede consistir en 1 o más elementos, los grupos no tienen que ser del mismo tamaño y artículos pueden ser duplicados. Ejemplo: elegir 3 grupos:

Artículos: 1 2 2 3

Grupos:

(1) (2 2) (3).

(1 2) (2) (3)

(1 de 3) (2) (2)

(2 de 3) (2) (1)

Actualización Siguiendo el comentario de Rasmus, veo que esto es más técnico describe como encontrar las posibles particiones de un conjunto múltiple donde el número de células es x.

Answer 1

Tenga en cuenta que esto corresponde a la partición de $4$ $3$ piezas de distinto de cero (o $2+1+1 = 4$).