Geometría diferencial de curvas y superficies: ¿bibliografía?

Question

Estimados todos, el año que viene probablemente impartiré un curso de un semestre de Geometría Diferencial de curvas y superficies. Su contenido debe ser algo parecido a los cuatro primeros capítulos del famoso libro de Do Carmo y mi plan es efectivamente seguirlo.

Pero me gustaría conocer otras referencias más modernas. Especialmente alguna que incluya material para Matlab o Maple. Ya conozco el libro de John Oprea: ¿alguna otra referencia?

También me gustaría conocer algunos enlaces a páginas web con este tema.

Cualquier pista, idea, referencia, sugerencia... será bienvenida. Gracias de antemano.

Answer 1

Mi favorito es "Geometría diferencial elemental" de Andrew Pressley. El material que contiene es muy estándar, pero el tratamiento es más moderno que el de Carmo. Sin embargo, no creo que haya mucho material para MatLab o Maple...

Answer 2

Me gusta el libro Geometría diferencial de curvas y superficies por Toponogov.

Además de su concisión, está bien escrito y tiene algunos resultados interesantes sobre triángulos geodésicos que no aparecen en el libro de Manfredo.

Answer 3

Si puede usar Mathematica, vea Geometría diferencial moderna de curvas y superficies con Mathematica .

Answer 4

El libro de Kuhnel es una buena introducción. Estoy asistiendo a una clase de introducción a la geometría diferencial en Stanford que está siendo impartida por Richard Schoen y que sigue este libro. Los primeros cuatro capítulos son una buena introducción a la geometría diferencial y el resto se concentra en la geometría riemanniana. He leído los tres primeros capítulos hasta ahora y el libro hasta ahora parece ser completo y conciso. Puedes buscar algunas reseñas del libro en Amazon .

Answer 5

Otro buen libro es el de Barrett O'Neil, titulado "Geometría diferencial elemental", creo que está al mismo nivel que el libro de Do Carmo pero hace un enfoque diferente.