Yo practico la olimpiada de problemas de libros como Putnam y más Allá. A menudo me encuentro con un problema que no puedo resolver. Después de $\sim30$ minutos de pensamiento profundo se siente como que estoy embestida de mi cabeza en una pared de ladrillo, ya que he agotado todas las vías de pensamiento soy consciente de. ¿Qué debo hacer en estas situaciones? Pasar a otro problema? Dar y ver la respuesta? O pasar más tiempo en él?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Graham Kemp
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Domingo
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EDIT: Para ser justos, yo nunca directamente respondieron a la pregunta, cuando me dio los siguientes cuatro puntos. Creo que hay una progresión, aunque. Tanto en (1) y (2) describir los sentimientos que puede tener que sugieren que usted debe dejar de fumar. Mi punto es que ni por sí mismos a punto de dar seguimiento a un problema. Para (2), sugiero que usted puede necesitar para pensar acerca de por qué usted quiere resolver un problema en el primer lugar (nota de la filosofía de la naturaleza de mi respuesta a tu pregunta). Pero luego, la resolución de problemas requiere de técnicas, y preguntando cuando a renunciar es algo así como pidiendo más técnicas. Sugiero que en (3) y (4) algunas técnicas para avanzar en el proceso que puede ayudar si usted se siente muy atascado. En última instancia, usted decide cuánto te esfuerces y cuándo ceder.
(1) Esa sensación de estar atrapado y/o algo frustrado es típico y parte de lo que usted se inscribe para cuando tratas de resolver los problemas difíciles. Si usted está entrenando para ser un matemático que usted necesita para acostumbrarse a la sensación. Es como ser un soldado-es sólo un cambio de estilo de vida como el conocimiento de cómo disparar armas de fuego. Usted necesita para hacer frente a ella y utilizarla para su ventaja. Que esta pregunta muestra que usted está comenzando a hacer esto. Yo no puedo decir que tienen todo resuelto, pero he de decir que una de las cosas más importantes que aprendí en la escuela de posgrado es cómo estar en paz con este adicto/terco/frustrado sensación cuando se trabaja en un problema y no llegar a ninguna parte.
(2) no permitir la negativa o la auto-despectivo pensamientos. Usted a menudo se piensa, "yo soy tan estúpido, la gente más inteligente que yo habría resuelto este problema hace años." O usted podría pensar, "la Matemática es inútil, hay demasiado trabajo y no hay recompensa". Es cierto, que otras personas son más inteligentes que tú y que va a resolver el problema más rápido que usted, posiblemente. Entonces, ¿qué? Estás haciendo matemáticas para impresionar a otras personas? O estás haciendo para un trabajo o para su propia satisfacción o de su propia educación? Ahora, ¿qué pasa con las matemáticas, no vale la pena el esfuerzo? Tal vez sea cierto. Pero hay diferentes dificultades de los problemas. La hipótesis de Riemann es, probablemente, demasiado duro. Para usted, Putnam problemas son probablemente muy bien. Así que trate de decidir qué dificultad es la pena para usted. No evitar dificultades en todos, desde luego, no hay recompensa.
En cualquiera de estos casos, revelan un sesgo fundamental que usted tenga acerca de las matemáticas que deben ser abordadas. Tal vez usted no puede realmente convencido a ti mismo de que la matemática es la que vale la pena hacer. Está bien, entonces, recoger algo a cambio. Pero sólo pide un montón de gente de aquí y van a tener algo convincente para decir.
Si usted está realmente poniendo nerviosos, y no puede vencer a estos pensamientos, la mejor cosa a hacer es distraerse con otra cosa. Véase (4).
(3) Encontrar algo de interés en el problema o tangencialmente relacionado con el problema. Cuando usted está atascado, que a menudo se aburren de el problema. No hay nada nuevo se puede ver! Si usted pudiera ver algo nuevo, no se sienten atrapados. Sin embargo, han considerado el cambio de las premisas del problema? Has probado a buscar ejemplos o contador ejemplos de la hipótesis? Hacer cualquier técnicas matemáticas vienen a la mente, siquiera tangencialmente, cuando se trabaja en el problema? Pensar acerca de estas cosas en su lugar. La idea es encontrar algo fácil de explorar sobre el problema. Ser creativo y no tiene el objetivo de solucionar el problema por completo en la mente. Tienen su disfrute en mente.
(4) Dormir, comer, ir a dar un paseo, o hasta de deformación de la declaración del problema y cavar hacia fuera de la basura en un mes. A menudo la capacidad de resolver un determinado problema se basa en lo que ya han aprendido. Si usted no ha hecho el trabajo duro de, por ejemplo, el aprendizaje de un particular, la desigualdad derivada de la del Titular de la desigualdad, entonces será imposible para usar en cualquier problema que requiere. Tal vez usted ha aprendido, pero no muy bien o hace mucho tiempo. En ese caso, usted necesita para dar a su mente algo de tiempo para llevarlo a la parte delantera.
abi
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Creo que, pensando por 30 minutos no es demasiado. Intente difícil, incluso por mucho más tiempo, par de horas, si es posible ( Un verdadero problema complejo que debe tomar por lo menos un día). Anote también el intermedio importantes conclusiones, así que usted no tiene que descubrir de nuevo y de nuevo. Personalmente me encanta comer, beber y dormir con un problema, si veo algo de belleza en ella, hasta que hay una luz al final del túnel.
user21820
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11547
Depende del problema. Ya que he probado un montón de problemas ya, creo que no es muy difícil adivinar si la solución es realmente completamente fuera de su alcance. En ese caso, usted puede buscar a una solución si es que la hay, o puede simplemente poner el problema a un lado y esperar hasta que usted sienta que está dentro de su alcance. En el último caso, incluso años, es normal. En mi propia experiencia, ha habido un buen número de este tipo de problemas que no sabía cómo abordar cuando encontré por primera vez con ellos, pero después de un par de años, de repente me pueden hacer las conexiones necesarias para resolverlos, a veces incluso entre los campos de las matemáticas que previamente no parecen estar relacionados con de esa manera. Por otro lado, si usted supongo que la solución es un poco dentro de su alcance, puede que desee probar un par de horas a la vez, pero con igual de largos descansos en el medio. Después de un par de sesiones probablemente se convierta en claro que si no era, de hecho, en su alcance, pero a lo largo de la manera en la que puede haber descubierto otros resultados, que iba a ser agradable y gratificante en sí mismos de todos modos.
justartem
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13
30 minutos no es nada. Incluso para la omi debe haber una hora y media para cada problema, aunque el último problema se suponía que iba a tener más. Para mí depende de cuánto me gusta el problema, con problemas que no me gusta y yo les doy 1 hora, 1 hora de realmente pensar en ello. Y si no me resolverlo después de que voy a mirar la solución. Sin embargo, si se trata de un problema que realmente me gusta, que puedo pensar es para semanas antes de pensar en busca de la solución. Algo que yo hago muchas veces es ir a la irresueltos de la sección de mathlinks.ro y hacer los problemas, esto es realmente bueno para mí porque no tengo la tentación de abandonar y buscar la solución, y es un desafío aún mayor. En conclusión, al menos 1 hora para mí, sin límite superior, dependiendo de cuánto te gusta.
