Teorema.5 P49 en T. Husain la Introducción de grupos topológicos, dice que,
Cada topológico de Hausdorff grupo es completamente regular.
El teorema se demuestra directamente (Sin el uso de uniforme de espacios). No entiendo la prueba del teorema y tengo un par de preguntas, Que no puedo encontrar sus respuestas. Estoy buscando una prueba de que es más detallado que el de referencia.
Tengo 3 problemas en este teorema:
Es el hausdorffness utilizado en la prueba?
definición de $V(r)$.
La continuidad de la asignación de $f$.
