¿Cómo se podía conocer con tanta precisión la precesión de Mercurio en el siglo XIX?

Question

En el siglo XIX se sabía que la discrepancia entre la precesión observada del perihelio de Mercurio y el valor predicho por la teoría newtoniana era de aproximadamente 43 segundos de arco por siglo.

Tal vez entienda mal lo que significa este valor, pero si es lo que pienso, entonces este valor parece ser absolutamente diminuto, 43" corresponde aproximadamente al ancho de una aguja sostenida a un brazo de distancia frente a ti.

¿Cómo se puede obtener este valor a partir de datos que no pueden tener una precisión extremadamente alta y que no pueden abarcar más de un par de siglos de observaciones?

Answer 1

Algunas de las mediciones más precisas del sistema solar proceden del cronometraje de eventos. Cambios (relativamente) pequeños en la posición pueden dar lugar a diferencias significativas en la sincronización de eclipses u ocultaciones.

De hecho, el artículo sobre Pruebas de la relatividad general menciona que este fue el método utilizado para notar por primera vez la discrepancia.

Esta tasa anómala de precesión del perihelio de la órbita de Mercurio fue reconocida por primera vez en 1859 como un problema de mecánica celeste, por Urbain Le Verrier. Su reanálisis de las observaciones cronometradas disponibles de los tránsitos de Mercurio sobre el disco solar entre 1697 y 1848 demostró que la tasa real de precesión no coincidía con la predicha por la teoría de Newton

Answer 2

Los tránsitos de Mercurio observados desde la Tierra se producen en noviembre o en mayo, y aproximadamente 2/3 de ellos se producen en noviembre. Los tránsitos de noviembre se producen días antes del paso del perihelio de Mercurio, mientras que los tránsitos de mayo se producen aproximadamente un mes después del paso del afelio de Mercurio. Esos diminutos 43 segundos de arco por siglo significan que, en el transcurso de 150 años, habrá una discrepancia de cuatro minutos en el momento de los tránsitos de noviembre, y una discrepancia aún mayor en el momento de los tránsitos de mayo.

A finales del siglo XVII, los relojes tenían una precisión de unos pocos segundos al día. Esa discrepancia acumulada de cuatro minutos entre el tránsito de noviembre de 1697 y el tránsito de noviembre de 1848 estaba dentro de la precisión de los relojes de finales del siglo XVII hasta mediados del siglo XIX.