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¿A dónde va la energía de un paracaídas?

Cuando un paracaídas reduce la velocidad de un objeto, ¿a dónde va la energía?

Si se trata de un objeto que cae, la aceleración de la gravedad es aproximadamente constante. ¿Cómo "disipa" el aire la energía extra?

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¿No se calienta y hace que el aire circundante sea turbulento?

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Exactamente. Calienta las cosas.

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Intuitivamente, eso no parece suficiente. ¿Puede proporcionar una fórmula que demuestre que se convierte suficiente energía en calor para frenar significativamente el objeto?

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Para añadir a La respuesta correcta de HDE 226868 es "calor" :

  1. Incluso el componente de arrastre del carnero, que surge cuando el paracaídas intercambia sin pérdida de impulso con el aire en movimiento relativo y, por lo tanto, siente una Ram Pressure (véase el artículo de Wikipedia con este nombre, y también mi nota a pie de página) termina en forma de calor, porque los remolinos y las corrientes de aire que se generan por el efecto carnero (véase mi nota a pie de página) disipan luego su energía por arrastre de fricción con el aire circundante;
  2. La reentrada de una nave espacial en la atmósfera terrestre es una demostración dramática de esta disipación y por eso se emplea tanta tecnología en el blindaje térmico de las naves. El fracaso de este blindaje condujo a la la destrucción del transbordador espacial Columbia a principios de 2003 . En realidad, la razón principal del drástico aumento de la temperatura en este caso es un proceso no disipativo (inicialmente, al menos) como la presión del ariete (véase la nota a pie de página).

Nota a pie de página sobre la presión del carnero: El arrastre por empuje es el arrastre (al principio) no térmico (no disipativo) que se ejerce sobre un cuerpo al intercambiar sin pérdidas el momento lineal con el fluido por el que se mueve. Para entender la presión del ariete, que surge sobre todo en los objetos supersónicos, supongamos que el objeto sólo empuja el fluido fuera de su camino, y que éste fluye con un ángulo elevado respecto a la trayectoria. Piensa en un objeto estacionario con una superficie de ataque plana con un flujo de alta velocidad a su alrededor. El fluido que golpea la superficie plana se desvía casi en ángulo recto con respecto al flujo entrante. Si se calcula el impulso por unidad de tiempo que el objeto debe ejercer sobre este flujo para que se produzca el cambio de momento del fluido, es proporcional al caudal (que, a su vez, es proporcional a la velocidad del flujo), y también proporcional al momento individual de las partículas del fluido, también proporcional a la velocidad del flujo. Así que el producto de estos dos es proporcional a $v^2$ , donde $v$ es la velocidad del flujo.

Como señalan los usuarios GraphicsResearch y user121330, durante la reentrada de una nave espacial, surge otro mecanismo relacionado, inicialmente no disipativo. La simple descripción de la presión de ariete anterior describe el fluido como si fuera incompresible, y es un buen modelo en el agua. Pero el aire puede comprimirse y, durante la reentrada, lo hace adiabáticamente a medida que se desarrolla el efecto de ariete. A medida que la nave espacial trabaja sobre el aire, la temperatura de éste aumenta enormemente. El mecanismo principal parece ser el trabajo adiabático no disipativo realizado por la nave al comprimir el aire. Mientras la nave espacial pueda soportar esta temperatura del colchón de aire aplastado ante ella, este último realmente protege a la nave espacial asegura que toda la disipación por fricción (que en última instancia debe disipar toda la energía) ocurra bien lejos de la nave espacial: es una pérdida viscosa por fricción en el aire después de que la nave espacial haya pasado. Gracias al cojín, casi no hay arrastre por fricción directamente entre la nave y el aire. La nave espacial se asienta sobre su cojín y el flujo casi se estanca en las proximidades de la superficie de la nave. Por ello, un objeto romo siente mucha menos carga térmica que uno aerodinámico durante la reentrada; véase el Sección "Vehículos de entrada de cuerpos romos" en la página de Wikipedia "Entrada atmosférica" . Una discusión muy divertida sobre este efecto es también la discusión sobre si se puede cocinar un filete dejándolo caer a través de la atmósfera a Artículo 28 "Steak Drop" en What-if.xkcd.com

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Buena respuesta. Como aficionado al espacio, debería haber pensado en el ejemplo de la reentrada.

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Gracias. Aunque "calor" podría ser técnicamente la respuesta correcta (¡toda la energía de desecho acaba convirtiéndose en calor!) tu respuesta sobre la necesidad de más energía para apartar el aire del camino (arrastre del ariete) tiene más sentido intuitivamente.

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¿Cuánto se calienta un paracaídas en un salto típico?

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Calor

Arrastre es lo mismo que la resistencia del aire. Es una forma de fricción . La fricción convierte parte de la energía cinética de un objeto en movimiento en calor; el arrastre hace lo mismo, frenando la caída de un objeto. Cuando un objeto se ralentiza debido a la fricción, se calienta (y parte del calor se disipa a los alrededores). El mismo principio se aplica aquí: Habrá un cierto calentamiento del paracaídas y del aire que lo rodea.

El ecuación de arrastre gobierna la fuerza de arrastre sobre un objeto. Lo es: $$F_D=\frac{1}{2}\rho v^2C_DA$$ donde $F_D$ es la fuerza de arrastre, $\rho$ es la densidad de masa del fluido, $v$ es la velocidad relativa del objeto (respecto al fluido), $C_D$ es el coeficiente de resistencia, y $A$ es la zona. En ausencia de otras fuerzas, puedes utilizar la definición de trabajo para calcular el trabajo realizado por el arrastre: $$W=Fs$$ $$W=\frac{1}{2}\rho v^2C_DAs$$

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