Me preguntaba si existe un nombre formal para las ecuaciones que no tienen solución.
Por ejemplo, considere esta ecuación en $m$ :
$$ -2(3-m)+15=6m-4(m-20)$$
Si hacemos el álgebra obtendremos $2m-6m+4m=80-15+6 \Rightarrow 0=71$ lo que implica que no hay solución de $m$ .
Parece que irresoluble , insoluble y insoluble se utilizan en este sentido. Personalmente preferiría cualquiera de los dos primeros, para evitar confusiones con el significado alternativo de insoluble en física y química.
Otros han señalado inconsistente (adj.), que puede ser mejor. Quizá tan bueno sea insatisfactible (adj.). Falso (adj.) y una falsedad (n.) también podría funcionar. En lógica básica, una frase siempre falsa (como $p\wedge\neg p$ ) se denomina una contradicción (n. del t.), que supongo que también puede utilizarse aquí.
Un conjunto de ecuaciones sin soluciones se denomina inconsistente si no hay solución simultánea para el conjunto.
Es importante señalar que un conjunto que contiene un elemento sigue siendo un conjunto, es decir. $ 0 = 71 $ es la abreviatura de $\{ 0 = 71 \}$ (una notación que se evita por razones obvias de tedio de escritura) y este conjunto de ecuaciones es incoherente.
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