¿Por qué la luna se considera la principal causa de las mareas, aunque es más débil que el sol?

Question

Es probable que haya leído en los libros que las mareas son causados principalmente por la Luna. Cuando la Luna está alta en el cielo, se tira el agua en la Tierra hacia arriba y una marea alta que sucede. Hay algún efecto similar causando bajas mareas. También dicen que el Sol de la misma, pero tiene efecto menor en comparación a la Luna.

Aquí está mi pregunta: ¿por Qué la Luna la causa principal de las mareas? ¿Por qué no el Sol? El Sol es muy masiva en comparación con la de la Luna. Uno podría decir, bueno, el Sol está mucho más lejos que la Luna. Pero tengo una respuesta simple: basta con sustituir los números en $a=\frac{GM}{d^2}$ y encontrar la aceleración gravitacional de la Luna y, a continuación, para el Sol (en la Tierra, por el camino). Usted encontrará algo en torno a $3.38$ $10^{-6}$ $g$ para la Luna y $6.05$ $10^{-4}$ $g$ para el Sol, que me comprueban para asegurarse. Como se puede ver, el sol tira sobre $180$ veces más fuerte sobre la Tierra. ¿Alguien puede explicar esto? Gracias es adelantado.

Answer 1

Lo que es importante para las fuerzas de marea no es el absoluto de la gravedad, pero el diferencial de gravedad de todo el planeta, es decir, cómo de diferente es la fuerza de la gravedad en un punto sobre la superficie de la Tierra cerca del sol con respecto a un punto sobre la superficie de la Tierra lejos del sol. Si se compara con la luna, el resultado será que la fuerza de marea del sol es aproximadamente el 0,43 que la de la luna.

Supongamos que dos cuerpos distintos en el cielo que tienen el mismo tamaño aparente. Debido a que la masa M del objeto que va a crecer como $r^3$ (debido a $M=4/3\rho\pi R^3$$R=\theta r$), la fuerza gravitatoria crecen linealmente con $r$ donde $r$ es la distancia y $R$ es el radio del objeto. Así que si dos cuerpos tienen el mismo tamaño aparente (como la Luna y el Sol) y de la misma densidad, la fuerza de las mareas sería el mismo. La densidad de la luna es de aproximadamente 2,3 veces mayor que la del sol, que es la razón por la fuerza de las mareas es más grande por ese factor.

Answer 2

Las mareas son causadas por el gradiente de un campo gravitacional - así que la marea de "forzar" la experiencia de las gotas con la tercera potencia de la distancia.

Esto significa que la fuerza relativa de las mareas como debería ir

$$ratio = \frac{M_{luna} \cdot D_{sol}^3}{M_{sol} \cdot D_{luna}^3}\\ =\frac{7 \cdot 10^{22}\cdot (1.5 \cdot 10^{11})^3}{2\cdot 10^{30}\cdot (3.7\cdot 10^{8})^3}\\ = 2.3$$

Así que, a pesar de que el sol es más masivo, su mayor distancia hace que su fuerza de marea cerca de 2.3 x más débil que la de la luna - de acuerdo con su número (y mis números redondos...)

Tras una sugerencia de @wolprhram jonny, si se asume un cierto tamaño angular $\alpha$ de el sol/luna (ambos son de aproximadamente 0,5° en todo visto desde la Tierra), se puede reescribir la ecuación anterior por primera colocación de la masa con densidad de veces el volumen, a continuación, reordenando:

$$ratio = \frac{(\rho_{luna}r_{luna}^3\cdot D_{sol}^3}{(\rho_{sol}r_{sol}^3)\cdot D_{luna}^3}\\ = \frac{\rho_{luna}\alpha_{luna}^3}{\rho_{suma}\alpha_{sol}^3}$$

Así que cuando el ángulo aparente en el cielo es el mismo, las fuerzas de marea de la escala con la densidad de los objetos. Resultado interesante e inesperado.

Answer 3

La respuesta altamente upvoted es correcta pero para hacer cosas mucho más simples:

Las mareas se basan en el cambio en la gravedad, no la gravedad. Esto significa que deje en el cubo de la distancia en lugar del cuadrado de la distancia como lo hace la gravedad sí mismo. Así el objeto con la mayoría de la gravedad no es necesariamente el causante de la marea más.

Answer 4

Como se dijo en otras respuestas es lo mucho que la fuerza de gravedad es diferente en los lados opuestos de la tierra, que crea las mareas.

Usted todavía puede mostrar esta usando $a=\frac{GM}{d^2}$ pero debe tener en cuenta la diferencia, no la absoluta fuerza en la tierra.

El sol, mientras que mucho más masiva es lo suficientemente lejos como que es llegar a mucho más plana de la parte de la hipérbola.

Todo es mejor con gráficos

Answer 5

Detrás de cualquier teoría, el campo de la realidad indican una fuerte marea lunar para:

-aguas oceánicas (el lunar influencia se detecta como M2 y K1 de mareas de componentes; el componente de marea está definido por la frecuencia de la oscilación de las mareas; la frecuencia depende del movimiento relativo de las implícita cuerpos celestes (Eartth, Luna/Sol).

-la corteza de la tierra (el mismo de las mareas componentes; la marea respuesta es no influenciados por la costa morfologías, pero por el local, el cambio de masa causada por oceánicas de la carga y la deformación de la corteza inducida por la carga oceánica) http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_tide

-el interior de las aguas subterráneas y los ríos (la descripción de "tierra adentro" se utiliza debido a las aguas subterráneas costeras y los ríos están influenciados por el oceánica de entrada; el K1 y M2 son mucho más débiles en comparación con sus oceánica equivalentes vecause muchos otros fuertes ciclos de interferir, tales como el ciclo de día y noche) http://www.nature.com/srep/2014/140226/srep04193/full/srep04193.html