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Probar que$k[x,y,z,w]/(xy-zw)$, el anillo de coordenadas de$V(xy-zw) \subset \mathbb{A}^4$, no es un dominio de factorización único

Quiero mostrar que$k[x,y,z,w]/(xy-zw)$, el anillo de coordenadas de$V(xy-zw)\subset\mathbb{A}^4$, no es un dominio de factorización único.

Moralmente, todo lo que necesitamos hacer es encontrar algún elemento distinto de cero que pueda escribirse de dos maneras distintas como un producto de elementos irreductibles, pero nada viene a la mente inmediatamente. ¿Pensamientos?

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