2SLS pero segunda etapa Probit

Question

Estoy tratando de usar variables instrumentales de análisis para inferir causalidad con los datos de observación. Me han llegado a través de un mínimos cuadrados en dos etapas (2SLS) de regresión que es probable que para abordar el problema de la endogeneidad en mi investigación. Sin embargo, me gustaría primera etapa de la OPERACIÓN y la segunda etapa para ser probit dentro de la 2SLS. Basado en mi lectura y búsqueda, he visto que utilizan los investigadores, ya sea 2SLS o primera etapa probit y la segunda fase de la OPERACIÓN, pero no al revés que es lo que estoy tratando de lograr. Actualmente estoy usando el programa Stata y ivreg comando de Stata es una recta 2SLS. Cualquier ayuda sería muy apreciada!

Answer 1

Su caso es menos problemático que el de otra forma. Las expectativas y las proyecciones lineales operadores de ir a través de un lineal de la primera fase (por ejemplo, OLS), pero no a través de la no-lineales como probit o logit. Por lo tanto, no es un problema si primero la regresión en su continua variable endógena $X$ en su instrumento(s) $Z$, $$X_i = a + Z'_i\pi + \eta_i$$ y, a continuación, utilice los valores ajustados en un probit de la segunda etapa de la estimación de $$\text{Pr}(Y_i=1|\widehat{X}_i) = \text{Pr}(\beta\widehat{X}_i + \epsilon_i > 0)$$

The standard errors won't be right because $\widehat{X}_i$ no es una variable aleatoria, pero se estima que la cantidad. Esto se puede corregir por el arranque tanto de la primera y segunda etapa. En Stata esto sería algo como

// use a toy data set as example
webuse nlswork

// set up the program including 1st and 2nd stage
program my2sls
    reg grade age race tenure
    predict grade_hat, xb

    probit union grade_hat age race
    drop grade_hat
end

// obtain bootstrapped standard errors
bootstrap, reps(100): my2sls

En este ejemplo, se desea estimar el efecto de los años de educación sobre la probabilidad de estar en un sindicato. Dado que los años de educación suelen ser endógena, nos instrumento con años de permanencia en la primera etapa. Por supuesto, esto no tiene ningún sentido desde el punto de interpretación, pero se muestra el código.

Sólo asegúrese de que usted utilice el mismo exógenas variables de control, tanto en la primera y segunda etapa. En el ejemplo de arriba, esos son age, race , mientras que la (no-sensical) instrumento tenure sólo está allí en la primera etapa.