Tenía curiosidad acerca de las diferentes representaciones de los números racionales y llegó a través de la finitos continuó fracción (ver wp:Finite_continued_fractions ).
Nota: me voy a referir a los tradicionales racional de la representación con dos enteros como fracciones de la representación y a la reducción de fracciones ($gcd(n,d)=1$donde $n$ es el numerador, y $d$ es el denominador) de este tipo como la reducción de fracciones de representación.
Acontinuación voy a hacer algunas comparaciones entre fracciones continuas y las otras representaciones.
Ventajas
- El tiempo lineal de la ordenación, por ejemplo
x<y(vs $O(M(|n|+|d|))$ para las fracciones de la representación de la representación).
Desventajas
- Aritmética utilizando Gosper, los algoritmos de la continuación de la fracción aritmética parece crecer en una mucho peor que las fracciones de la representación.
Pregunta
- En la lectura de Grandes Enteros y la Complejidad de las Cuestiones en Exactas Real Aritmética (ver), Heckmann describe Lineal Fraccional Transformaciones (Lft). Tienen un aspecto muy similar a la de Gosper los algoritmos de la aritmética de fracciones continuas. ¿Son lo mismo? La forma en que son diferentes?
Edit: algunos de los enlaces a continuación fracción aritmética
- Bastante buena (presentación de diapositivas), pero faltan algunos ejemplos al final, también los códigos fuente en C
- http://perl.plover.com/yak/cftalk/INFO/gosper.txt Por Bill Gosper.
- http://www.inwap.com/pdp10/hbaker/hakmem/cf.html
- Ejemplo de cf aritmética con visualizaciones: http://paul-mccarthy.us/Cfrac/CF_Arithmetic.htm
