¿Los planetas se mueven realmente en órbitas elípticas alrededor del Sol o se mueven en órbitas circulares alrededor de su centro de masa?

Question

En todas las derivaciones de las leyes de Kepler que he visto, se supone que el sol está inmóvil. Sin embargo, en otros lugares he leído que los cuerpos celestes se mueven alrededor de su baricentro (centro de masa). Entonces, ¿los planetas se mueven realmente en órbitas elípticas alrededor del Sol o se mueven en órbitas circulares alrededor de su centro de masa?

Answer 1

En un sistema ideal de dos cuerpos (digamos un sol y un planeta), ambos cuerpos se moverían alrededor de su baricentro. Una órbita periódica ideal sería una elipse o un círculo.

EDIT : Ver comentario de @user11153 sobre el baricentro del sistema solar y enlaces relacionados.

En un sistema más complejo como nuestro sistema solar, en una buena aproximación los planetas pueden ser modelados por un sistema de dos cuerpos (es decir, el Sol siendo tan masivo es el efecto dominante) y para muchos propósitos prácticos el movimiento del Sol alrededor del baricentro no es significativo, ya que el baricentro está realmente dentro del Sol.

Para calcular con mayor precisión el movimiento de un planeta es necesario tener en cuenta la perturbación gravitatoria de otros planetas, así como el centro de masa y los efectos relativistas. El efecto neto es que ningún planeta orbita realmente en órbitas elípticas ideales.

Entonces, ¿se mueven realmente en órbitas elípticas alrededor del sol o se mueven en órbitas circulares alrededor de su centro de masa?

Me da la impresión, a partir de esta pregunta, de que crees que las órbitas elípticas son el resultado de utilizar el baricentro como centro de movimiento y que, de lo contrario, la forma de la órbita sería un círculo.

Este no es el caso. La forma general de una órbita en un sistema ideal de dos cuerpos con una fuerza gravitatoria newtoniana es una elipse. Un círculo es un caso especial de una elipse.

Answer 2

Consideremos un sistema de 2 cuerpos, una masa $m$ planeta de posición $\mathbf{r}$ orbitando una masa- $M\gg m$ estrella de posición $\mathbf{R}$ . (Me refiero a los centros de masa de los cuerpos.) La tercera ley de Newton implica el baricentro del sistema $\mathbf{b}:=\frac{m\mathbf{r}+M\mathbf{R}}{M+m}$ se conserva. En la mecánica newtoniana, cada cuerpo se mueve en una elipse cuyo foco es $\mathbf{b}$ pero, por supuesto, la órbita del planeta es mayor que la de la estrella. (De hecho, como ninguno de los dos cuerpos es una masa puntual, el baricentro puede estar dentro del volumen de la estrella). Los sistemas planetarios de la vida real son más complicados, no sólo porque hay más cuerpos, sino porque incluso un sistema de 2 planetas se predice, en la relatividad especial, que sufrirá precesión orbital para que no se siga una elipse cerrada invariable. Sin embargo, se trata de pequeñas correcciones que no cambian el comportamiento elíptico aproximado de las órbitas.

Answer 3

Suponiendo un caso ideal de dos cuerpos, como el Sol y la Tierra, ambos orbitan alrededor del baricentro en dos órbitas elípticas. Estas dos órbitas tienen una geometría similar y una escala proporcional a su distancia relativa al baricentro.

Cuando la Tierra está en el punto más lejano de su órbita, el Sol está en el punto más lejano de su órbita; y ambos se mueven a su velocidad más lenta. Cuando se encuentran en el punto más cercano de su órbita elíptica relativa, se mueven a la mayor velocidad. Ambos tienen la mayor aceleración hacia y desde el otro alrededor de enero, cuando la Tierra está más cerca del sol.

Luego, si añadimos el efecto de otros planetas, el baricentro del sistema se tambalea en una trayectoria compleja de rotación, sin embargo la trayectoria de los planetas ya no es una órbita elíptica perfecta.

Answer 4

Al principio de la respuesta, tengo que mencionar a todos los interesados en los movimientos de los cuerpos celestes y a todas las instituciones científicas que la ley de Kepler es incorrecta en cuanto a las trayectorias reales de los cuerpos celestes. Cada sistema tiene su centro de masa (pericentro), alrededor del cual giran todos los participantes del sistema, incluido el cuerpo principal alrededor del cual giran otros compañeros. El centro de masa del sistema solar es el sol y alrededor de él giran todos los centros de masa de otros sistemas (planetarios), y el sol y la variable radio sinusoidal, excepto que el sol tiene su giro (rotación alrededor de su eje). Los vectores del giro y la rotación del sol alrededor del centro de masa del sistema solar, tienen el mismo valor pero direcciones opuestas. Lo mismo ocurre con los planetas cuando giran alrededor del centro de masa del sistema planetario. Así, el centro de masa del planeta (Tierra y Luna) recorre la elipse de Kepler, o la Tierra y la Luna tienen su giro, que es igual a la rotación alrededor del centro de masa de los planetas y la Luna, alrededor del centro de masa mjeseca.Ta dos giros son del mismo tamaño, o direcciones opuestas (acoplamiento de momentos). Así que la tierra gira alrededor del centro de masa del planeta (situado a unos 1.500 km por debajo de la superficie de la Tierra) y alrededor de la elipse, en la que se mueve el centro de masa, forman una sinusoide cuya verdadera anomalía ángulo. La Luna gira alrededor del centro de masa del planeta (y su centro de masa) varía de acuerdo con las elipses de Kepler, mientras que tengo un mes para girar y la rotación alrededor de su propio centro de gravedad, el mismo tamaño, pero las direcciones opuestas. Esta evidencia que he hecho unas 15 páginas de fórmulas y diagramas. Con él se refuta la "prueba" de Einstein precesión del perihelio del planeta, y también para ver por qué nuestra luna tiene siempre uno y el mismo con su lado a la Tierra, y algo