Tema de una conferencia para estudiantes de secundaria

Question

No estoy seguro de si este es el lugar adecuado para publicar esto, pero aquí está la situación.

En unas dos semanas o así que me va a dar un 2-3 horas conferencia sobre algún tema en matemáticas a estudiantes de primer y segundo año de la escuela secundaria de los niños. Estoy obligado a encontrar un tema interesante, pero que no requiere de matemáticas avanzadas. Creo, todo lo que puedo usar es de hasta, pero no incluyendo, Cálculo.

Así que, me preguntaba si alguno de ustedes me podría ayudar lluvia de ideas de algunos temas interesantes que yo podía hablar, sin usar ninguna de las matemáticas avanzadas.

Gracias de antemano!

Answer 1

Esperemos que en realidad no queremos conferencia de 2-3 horas. Sugiero que usted tiene algunas hojas de cálculo o algún grupo pequeño proyecto que los estudiantes puedan trabajar en. Me imagino que incluso tendría un tiempo difícil escuchar durante 3 horas.

Usted debe asegurarse de que los estudiantes se diviertan.

Aquí están algunas ideas:

• Aritmética Modular tal vez conduce a la criptografía. Esto es grande porque usted puede tener los estudiantes cifrar/descifrar los mensajes
• Hacer algo en la historia de las matemáticas. Tal vez usted puede tener a los estudiantes a completar los cálculos utilizando los viejos métodos. Hay un montón de ideas oculto aquí. Usted podría volver a egipto matemáticas, o hacer algo en ecuaciones polinómicas. Una ventaja de esto es que usted puede mantenerlo simple y llegar a contar historias.
• Las matemáticas del cubo de Rubik es siempre divertido. No funciona bien como una introducción a la teoría de grupos. La única cosa es que usted debe obtener un montón de cubos de Rubik de manera que los estudiantes a experimentar con ellas.
• Relacionados con el uno sobre el cubo de Rubik, que, básicamente, se puede tomar un juego y hacer algo de matemáticas con ella. Un buen ejemplo sería el $15$ rompecabezas: http://en.wikipedia.org/wiki/15_puzzle.
• Cómo acerca de algo relacionado con el principio del palomar principio? Tal vez hacer algo relacionado con la lógica y contando. Un montón de diversión poco de problemas se puede hacer aquí.
• Mi última idea es algo que en la teoría de números. Es decir, algo con números primos. Esto tiene el riesgo de que algunos podrían encontrar aburrido, pero a muchas personas les preguntas/problemas relacionados con los números primos fascinante.

Answer 2

Un lugar no tradicional tema para una escuela de hablar que me volvería a encontrar muy interesante, si yo no sabía de ella (esto proviene, esencialmente, un estudiante de secundaria) es la base de las ideas de infinito. Esto, en esencia, no requiere de secundaria de matemáticas de fondo si se hace correctamente, y creo que es una cuestión fascinante (al menos si estos estudiantes tienen algún tipo de matemáticos de interés).

Usted podría comenzar con algunos de motivación de la declaración, tales como: "¿cuál de estos conjuntos es más grande: $\{1,3,5,\dots\}$ o $\{1,2,3,4,5,\dots\}$?" y proceder a discutir cómo "en realidad, son el mismo tamaño exacto!" A continuación, puede ir en cosas como una correspondencia uno a uno, el "real" de la noción de los diferentes tipos de infinito, el Cantor de la diagonal argumento, Hilbert del hotel, ad infinitum (todas en una forma no rigurosa de la moda, donde la audiencia es tan activamente como sea posible).

Por supuesto, hay dos cosas que son importantes en 2-3 horas de matemáticas a la charla. En primer lugar, usted necesita un montón de fotos interesantes, y lamentablemente este tema no atender a eso. Sin embargo, hay un montón de fresco de los diagramas se puede soñar acerca de 1-1 correspondencia, puede añadir una imagen de Hilbert hotel, bla, bla. Además, estoy seguro de que hay un montón de maneras de encontrar algún tipo de participación de la actividad para ir con la "lección" parte de la charla.

Answer 3

¿Alguna teoría del juego? Podría enseñar una hora o así de un tema de teoría de juego y los estudiantes para jugar algunos de los juegos con diferentes estrategias para ver cómo funcionan (y ganar) Por ejemplo, el juego de nim, llevar juegos combinatorios, gráfico juegos etcetera. De esta manera llega a ver algunas matemáticas agradable con bastante diversión aplicación.

Answer 4

Somos bombardeados con estadísticas de todo el tiempo. Si sus políticos, economistas o sociólogos, o lo que sea. La estadística es la base de la ciencia. Su lamentable que tantas personas recitar la estadística y la base de sus juicios sobre ella, sin tener una comprensión de cómo funciona o qué significa. Enseñamos a nuestros alumnos de la ciencia, e incluso de cómo emplear el método científico, pero todos sin enseñarles cómo pensar críticamente acerca de las estadísticas.

Creo que sería no sólo interesante, pero muy práctico, en todos los aspectos de la vida y para todas las rutas de acceso de los jóvenes estudiantes pueden elegir tomar, profesional o académico, para confrontar las estadísticas de ahora.

Enseñar a los estudiantes cómo interpretar las estadísticas. Común de las falacias. Los métodos más comunes utilizados para manipular a la población con las estadísticas. Enseñarles las preguntas que deben plantearse. Que el escepticismo y el pensamiento crítico que debe tener.

Básicamente, creo que se debe enseñar acerca de las matemáticas de la vida. La lógica, la estadística, los principios del pensamiento crítico... desde una perspectiva matemática. La teoría de los juegos incluidos. Las matemáticas de la votación democrática, incluso. Hay mucho que aprender acerca de todo mal con la democracia en América, por ejemplo, y un montón de no-intento de conciliaciones respaldado por las matemáticas.

Answer 5

Criptografía o fractales /(concept of $\infty$)