Generación de datos de recuentos sobredispersos con correlación serial

Question

¿Podría alguien aportar alguna sugerencia sobre cómo generar datos de recuento sobredispersos con correlaciones seriales? Estoy utilizando el programa R para realizar un estudio de simulación. Cualquier referencia sobre este tema será muy apreciada.

Gracias por su ayuda.

Answer 1

Una forma estándar de generar datos de recuento sobredispersos es generar datos a partir de una distribución de Poisson con una media aleatoria: $Y_i\sim Poisson(\lambda_i)$ , $\lambda_i \sim F$ . Por ejemplo, si $\lambda_i$ tiene una distribución Gamma, obtendrá la distribución binomial negativa para $Y$ .

Puede imponer fácilmente la correlación serial imponiendo la correlación en el $\lambda_i$ 's. Por ejemplo, podría tener $\log\lambda_i \sim AR(1)$ . Implementado en R:

N <- 100
rho <- 0.6
log.lambda <- 1 + arima.sim(model=list(ar=rho), n=N)
y <- rpois(N, lambda=exp(log.lambda))
> cor(head(y,-1), tail(y,-1))
[1] 0.4132512
> mean(y)
[1] 4.35
> var(y)
[1] 33.4015

Aquí $\lambda_i$ proceden de una distribución normal, por lo que la distribución marginal no es una distribución clásica, pero se puede ser más creativo. Tenga en cuenta también que la correlación de los $y$ no es igual a rho pero es una función de ella.

Answer 2

Esta es una forma de hacerlo:

v = rnorm(1, 30, 10)
for (i in 2:30) v = c(v, 0.5*v[i-1] + 0.5*rnorm(1, 30, 10))
round(v)