Cada número aparece al menos dos veces como $a={a\choose1}={a\choose a-1}$. Si se produce un número en otro lugar del triángulo (probablemente dos veces, si no de la forma${2a\choose a}$), entonces ese número se produce $4$ veces. Después de eso, se vuelve interesante. He encontrado el siguiente con un simple script:
$$120={120\choose1}={16\choose 2}={10\choose3}={10\choose7}={16\choose 14}={120\choose119}$$
$$210={210\choose1}={21\choose 2}={10\choose4}={10\choose6}={21\choose 19}={210\choose209}$$
$$1540={1540\choose1}={56\choose 2}={22\choose3}={22\choose19}={56\choose 54}={1540\choose1539}$$
$$7140={7140\choose1}={120\choose 2}={36\choose3}={36\choose33}={120\choose 118}={7140\choose7139}$$
Y una especial, que no sólo se producen seis veces, pero ocho:
$$3003={3003\choose1}={78\choose 2}={15\choose5}={14\choose6}={14\choose8}={15\choose10}={78\choose 76}={3003\choose3002}$$
Yo sólo se comprueban los números hasta el $10000$; así que aquí está mi pregunta
Además de $1$, hay otros números que se producen infinitamente a menudo? Hay un límite superior sabe cuántas veces un número puede ocurrir en el Triángulo de Pascal?
