Cuando escribes en matemáticas, ¿usas una coma o dos puntos antes de una ecuación?

Question

Esta es una pregunta general sobre la escritura matemática especialmente para escribir artículos de investigación y similares.

Pregunta: ¿Antes de una ecuación se utiliza coma o dos puntos?

Ejemplo A:

1. La siguiente ecuación es la función Yosida-Hawking-Penrose-Dantzig \begin{equation} f(x) = \frac{1}{2} D_\alpha(x,y) \end{equation>
2. La siguiente ecuación es la función Yosida-Hawking-Penrose-Dantzig, \begin{equation> f(x) = \frac{1}{2} D_\alpha(x,y)
3. La siguiente ecuación es la función Yosida-Hawking-Penrose-Dantzig: \begin{equation> f(x) = \frac{1}{2} D_\alpha(x,y)

Ejemplo B:

1. De hecho, podemos expresar la función anterior con una expresión mucho más sencilla \begin{equation> f(x) = \varphi(x,y) donde $\varphi(x,y)$ es la funcional Demiane
2. De hecho, podemos expresar la función anterior con una expresión mucho más sencilla, \begin{equation> f(x) = \varphi(x,y) donde $\varphi(x,y)$ es la funcional Demiane
3. De hecho, podemos expresar la función anterior con una expresión mucho más sencilla: \begin{equation> f(x) = \varphi(x,y) donde $\varphi(x,y)$ es la funcional Demiane

¿Alguien puede comentar cuál es la mejor práctica?

Answer 1

Generalmente, trataría la ecuación como si fuera una frase sustantiva ordinaria y usaría las reglas habituales de coma, dos puntos o sin puntuación.

Se utiliza dos puntos si la ecuación es una elaboración o un elemento. Así que, tal como podrías escribir

Los labios se caracterizan por las siguientes propiedades: carnosos, apareados, rojos.

escribirías

Una elipse se caracteriza por la siguiente ecuación:

$$ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = 1 $$

Una coma precede a una oración no restrictiva (una que describe en lugar de identificar la frase sustantiva), por lo que, por analogía con

La línea puede asignarse a un personaje más simple, Polonio.

podríamos escribir

Una línea puede ser descrita con una ecuación más simple,

$$ y = mx+b $$

En comparación, con una oración restrictiva, no usamos coma, así como escribiríamos

A partir de esto, el aceitero obtuvo la fórmula CH$_3$C$_6$H$_4$C$_2$H$_5$.

también escribiríamos

A partir de esto, Euler obtuvo la fórmula

$$ e^{i\pi}+1 = 0 $$

Sospecho que no hay reglas estrictas para esto, sin embargo. Sea cual sea la opción que elijas, sé consistente y razonable.

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ETA (2017-09-10): Notarás que no tengo puntos al final de estas ecuaciones. Los documentos que tengo generalmente (aunque no universalmente) observan este patrón. Sin embargo, en otros campos, las ecuaciones pueden tener puntuación final dependiendo de cómo aparezcan dentro de una oración. Puede ser útil que un escritor consulte la guía de estilo de la publicación, si corresponde, o al menos examine artículos anteriores dentro de la misma publicación o medio.

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ETA (2022-05-01): De manera algo coincidente, el mismo día (hoy), tanto recibí un voto positivo rezagado en esta respuesta bastante madura, como encontré lo siguiente en el prólogo de la tercera edición del clásico libro de Ian Stewart, Teoría de Galois (2004):

[después de discutir la necesidad de puntuación para fórmulas en el cuerpo principal del texto] Pero he llegado a la conclusión de que eliminar la basura visual de la página impresa es más importante que la pedantería de la puntuación, por lo que cuando la misma fórmula es mostrada, por ejemplo

$$ t^2+1 $$

entonces se ve ridículo si se incluye la coma, como esto,

$$ t^2+1, $$

y todo es mucho más limpio y menos ambiguo sin puntuación.

Los puristas odiarán esto, aunque muchos de ellos no lo habrían notado si no lo hubiera señalado aquí. Hasta hace poco, hubiera estado de acuerdo. Pero creo que es hora de aceptar que el acto de mostrar una fórmula la dota de puntuación implícita (invisible). Este es el siglo $21$, y la tipografía ha avanzado.

Answer 2

Las ecuaciones deben incluirse como parte de la oración, como en el siguiente ejemplo.

Considere la función Yosida-Hawking-Penrose-Dantzig $$ f(x) = \frac{1}{2}D_\alpha(x,y). $$

También se puede expresar como $$f(x)=\phi(x,y),$$ donde $\phi(x,y)$ es la función Demiane.

En el ejemplo B, si no desea cambiar la oración:

De hecho, podemos expresar la función anterior utilizando una expresión mucho más simple $$f(x)=\phi(x,y),$$ donde $\phi(x,y)$ es la función Demiane.

Utilizo este ejemplo de estilo. El libro de Milnor, referenciado en los comentarios abajo, sigue las mismas reglas, al igual que todas las referencias y publicaciones en mi estantería (Problemas y Teoremas de Polya en Análisis, Análisis Real y Complejo de Rudin, etc.)

Guías estándar

• Escritura Matemática de Knuth Mathematical Writing.

• Cómo Escribir Matemáticas, por P. Halmos.

Answer 3

No debe usarse puntuación entre la palabra "función" y una expresión que la define inmediatamente después, a menos que "la función" ya haya sido definida y su expresión en el texto sea solo un recordatorio conveniente de su definición. Exactamente lo mismo se aplica en el lenguaje ordinario. Compare, por ejemplo, las siguientes dos oraciones:

Mi hermana Laura vive en Londres.

Mi hermana, Laura, vive en Londres.

La segunda oración implica que "mi hermana" ya ha sido definida, tal vez como la única hermana o la hermana que fue discutida anteriormente. En contraste, la primera oración no hace tal implicación: Laura, según podemos ver en la oración, podría ser una de muchas hermanas; pero la oración especifica qué hermana se está considerando.

En general, la puntuación de la escritura matemática debería seguir la del lenguaje natural correspondiente. En particular, una expresión matemática que termine una oración debería ser seguida por un punto final.

Answer 4

Esto es lo que recuerdo de mi clase de redacción técnica de hace veinte años.

Lo más importante es que un dos puntos solo se debe usar al final de una oración completa.

Por ejemplo

Una línea puede expresarse como: $$ y = mx + b.$$

es incorrecto, y

Una línea se puede expresar como $$ y = mx + b $$

y

La siguiente ecuación es la ecuación de pendiente-intersección de una línea: $$ y = mx + b $$

son correctas

Answer 5

Para los documentos, siempre depende de lo que se especifique en la guía de estilo para la publicación o revista. Dicho esto, sin embargo, la guía a menudo no es tan específica en cuanto a si la oración con la ecuación debe ser puntuada con comas, dos puntos o pequeñas banderas.

Por ejemplo, desde Monthly Notices of the Royal Astronomical Society

Matemáticas

...

Las ecuaciones deben ser puntuadas como parte de la oración. Las ecuaciones visualizadas se alinean a la izquierda (es decir, no hay sangría). La numeración de ecuaciones debe seguir la convención (1), (2)… a lo largo de todo el documento, o (2.1), (2.2)… por sección. Las ecuaciones en los apéndices deben ser numeradas (A1), (A2), (B1), etc.

Esto está sangrado, pero aún así aceptado: imagen del documento en https://arxiv.org/pdf/1401.2593.pdf

edit: añadida imagen

Mucho parece depender de lo particular/pedante que sea un revisor en relación con la guía de estilo (que puede que no conozcan en tanto detalle para detalles como este), y las convenciones gramaticales no son universales.

Consulte la guía de estilo, lea algunos de los documentos publicados de la revista en cuestión y sea consistente en la aplicación de las reglas gramaticales al insertar ecuaciones.