Wikipedia carece de información sobre recaudación de jerarquía, así que ¿qué es jerarquía de Levy? Esto me dirá a qué $\Delta_0$ significa en teoría de conjuntos de KP.
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Silver Dragon
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Una fórmula en el lenguaje de la teoría de conjuntos se llama $\Delta_0$ (o $\Sigma_0$ o $\Pi_0$) si todos los cuantificadores que aparecen en ella son acotados, es decir, si todos son de la forma $\forall x\in y$ o $\exists x\in y$. Una fórmula que se llama $\Sigma_{n+1}$ si es de la forma $\exists x_1\dots\exists x_k\colon\varphi$ donde$\varphi$$\Pi_n$. Una fórmula que se llama $\Pi_{n+1}$ si es de la forma $\forall x_1\dots\forall x_k\colon \varphi$ donde$\varphi$$\Sigma_n$.
Esta clasificación es muy rígida: las fórmulas que aparecen tienen una forma muy concreta, con todas las de la ilimitada cuantificadores fuera. Si te da algo de la teoría de la $T$, usted puede hacer una similar y ligeramente más útil en la clasificación según el $T$-comprobable de equivalencia. Es decir, una fórmula que se llama $\Sigma_n^T$ si $T$-seguramente equivalente a un $\Sigma_n$ fórmula (y lo mismo para $\Pi_n^T$). Una fórmula que se llama $\Delta_n^T$ si es $\Sigma_n^T$ $\Pi_n^T$ (tenga en cuenta que no hay tal cosa como un $\Delta_n$ fórmula).
Ambos de estas jerarquías se llama la Lévy jerarquía.
También es muy común (como Asaf señala en los comentarios) para reemplazar el $\Sigma_n$ $\Pi_n$ de la jerarquía básica con $\Sigma_n^\emptyset$$\Pi_n^\emptyset$, en efecto modding a cabo por la lógica de la equivalencia.
