¿Se han hecho esfuerzos para introducir griego o Latino alfabetos en las matemáticas?

Question

Como un estudiante de física, a menudo me parece que al hacer pizarra de problemas, el profesor tendrá que luchar para encontrar un buen nombre de la variable para una variable por ejemplo, "Oh, yo no utilice B para esta matriz, que es el campo magnético".

Incluso ignorando las muchas cartas que se utilizan para el común de los conceptos físicos, parece que la mayoría de la costumbre griega y latina letras ya tiene connotaciones que hacen de su uso para otros fines potencialmente confuso, por ejemplo, uno podría asociar $p$ $q$ con argumentos enteros, $i,j,k$ con índices o quaternians, $\delta$ $\varepsilon$ con valores pequeños, $w$ con números complejos y $A$ $B$ con las matrices, y así sucesivamente.

Entonces me parece extraño que no se ha hecho ningún esfuerzo para introducir más alfabetos en matemáticas, dos obvias, por su claridad visual, sería Norse runas o katakana Japonés.

El único ejemplo que se me ocurre de improviso de un no en griego o latín personaje que tiene aceptación mainstream en matemáticas sería el hebreo carácter aleph ($\aleph$), aunque tal vez hay más.

Mi pregunta entonces es, ¿ha habido una fuerte corriente principal de los esfuerzos, tal vez mediante el uso de ellos en los libros, o directamente desde abogando por ellos en conferencias o artículos, para introducir caracteres de otros alfabetos en matemáticas? Si ha habido, ¿por qué han fallado, y si no ha sido, ¿por qué es generalmente visto como innecesario?

Gracias, y lo siento si esto no es una pregunta apropiada para math.stackexchange.com, leer las preguntas más frecuentes hizo parecer como si las preguntas de este tipo estaban justo en el límite de aceptabilidad.

Answer 1

Para agregar a alguna de las letras y el abecedario mencionado, en la teoría de conjuntos, las letras hebreas $\aleph$ $\beth$ se utilizan.

Es común, como usted menciona, el uso de variables específicas de las cartas para fines específicos. Más oscura, extranjeros letras son probablemente rara vez se utiliza, simplemente porque no tienen necesidad de ser introducido. Los matemáticos ya tienen dos alfabetos para elegir las variables a partir de!
Sin embargo, por las cosas que tienen fines específicos, como constantes o funciones especiales, no se puede dar la misma variable carta sin causar cierta confusión.

Answer 2

En la década de 1960, un compañero en IBM por el nombre de Kenneth Iverson creado una nueva notación matemática que originalmente contenía el nombre de "Iverson Mejor las Matemáticas".

Lo publicó en un libro llamado Un Lenguaje de Programación, y desde que IBM no estaba demasiado interesado en la interna apodo, la notación sí llegó a ser conocido como APL. (Iverson no significa lenguaje de programación en el equipo de programación sentido, a pesar de que había un intérprete de hecho implementen pronto, y ahora puede ejecutar APL en un ordenador.)

Usted puede ver el conjunto de símbolos utilizados en este en-línea APL intérprete, y se dará cuenta de que no hay demasiados griega o latina de caracteres. (El ápice genera un vector de enteros secuenciales , rho modifica la forma de las filas y columnas de una n-dimensiones de la matriz, alfa y omega se utilizan para la definición de funciones de una o dos variables).

APL se basa en gran medida en función de la composición, y a menudo los nombres de las variables no son necesarios en absoluto. El número llamamos pi es representado por un círculo (que también puede ser utilizado para todos los trigonomic funciones), y uno de los símbolos hace el trabajo de e y log.

También se utiliza una explícita signo de multiplicación, lo que significa que cualquier palabra puede ser usada para representar una variable, cuando usted realmente lo necesita.

Iverson el libro en línea en http://www.jsoftware.com/papers/APL.htm si usted está interesado. También hay un artículo más breve llamada Notación como una Herramienta de Pensamiento, que creo que fue su Premio Turing de conferencias.

Este fue un esfuerzo serio para la reforma de la notación matemática, y en realidad, fue muy popular en el momento. Usted podría incluso conseguir una máquina de escribir con la APL personajes (de hecho, el conjunto de caracteres fue parcialmente elegidos en base a lo que usted escribe en una máquina de escribir IBM). Pero el comercial de los editores de libros de el día en que tuvo problemas con todos los nuevos personajes, y por supuesto que tiene una curva de aprendizaje empinada.

La gente todavía utiliza APL hoy en día, especialmente en los mercados financieros, junto con las versiones modernas como J y K, que se adhieren a símbolos ascii, mientras que la gestión en el resto de los tan críptico.

No estoy seguro de que es exactamente aceptación mainstream, pero hay que ir :)

Answer 3

En la avanzada de la teoría de los números arithmeticians han introducido el ruso carta Ш, pronunciado "shah".
Pero esto es muy localizada.

Aparte de que el alfabeto griego, el único alfabeto diferente sé que las usadas en un ambiente latino es Fraktur, popularmente conocido como Gótico.
Es masivamente utilizado en el álgebra de ideales en anillos.
En realidad, esencialmente todas las referencias clásicas en álgebra conmutativa y geometría algebraica hacer uso de Fraktur: Atiyah-Macdonald, Dieudonné-Grothendieck del EGA, Görtz-Wedhorn, Hartshorne, Jacobson, Matsumura, Qing Liu, Shafarevitch, Zariski-Samuel,...

Editar El $\LaTeX$ comando para Fraktur es $\text {\mathfrak}$. Por ejemplo:

Deje $\mathfrak p$ ser una de las primeras ideal, $\mathfrak q$ principal ideal y $\mathfrak a,\mathfrak b, \mathfrak c \:$ arbitrarias ideales del anillo de $A$, entonces...

Answer 4

La letra eth (ð), presente en el Antiguo inglés, Islandés, Feroés, y Elfdalian alfabetos, "a veces se utiliza en las matemáticas y la ingeniería de los libros de texto como un símbolo para un spin-ponderado en derivadas parciales", según la Wikipedia - es decir, se utiliza como una variación en la habitual derivada parcial símbolo ∂.

(Lo que me hace preguntarme si Kip Thorne ha utilizado alguna vez la letra de thorn (þ)... si no, alguien debería persuadir a él!)

En una vena similar, también he aprendido que ħ, que en la física cuántica representa la reducción de la constante de Planck (es decir, la constante de Planck h dividido por 2π) es "que se utiliza en Maltés para una voz de la faringe fricativo consonante". (Me avergüenza decir que yo ni siquiera sabía de Malta era un idioma!)

Answer 5

Runas sería excepcionalmente mala elección: muchos de ellos ya se ven como algo más. El $t$ runa es$\uparrow$, $l$ runa es$\upharpoonright$, $h$ runa es$\huge{\ast}$, $i$ runa es $\mid$, y el $r$ $b$ runas son R y B. El $m$ runa se ve como un palo-la figura $\Psi$, $u$ runa es fácilmente confundido con un manuscrito minúsculas $n$, una de las dos versiones de la $s$ runa es un poco sesgada N, el $f$ runa se parece mucho a una descuidada por escrito de F, y el $n$ $a$ runas son como los signos más con la barra horizontal inclinada de una manera o de la otra. Ver NORUEGO RUNAS DESPUÉS de CA. 600 AD y NORUEGO-DANÉS RUNAS a partir DE LOS años 800 aquí.