Hoy he encontrado el artículo de D. Mumford de 1999 El amanecer de la era de la estocasticidad lo cual es bastante notable incluso después de más de una década. El título ya indica el tema, pero copio el resumen para comodidad del lector:
Durante más de dos milenios, la lógica de Aristóteles ha dominado el pensamiento de los intelectuales occidentales. Todas las teorías precisas, todos los modelos científicos, incluso los modelos del propio proceso de pensamiento, se han ajustado en principio a la camisa de fuerza de la lógica. Pero desde sus turbios comienzos ideando estrategias de juego y contando cadáveres en el Londres medieval, la teoría de la probabilidad y la interferencia estadística surgen ahora como mejores fundamentos para los modelos científicos, especialmente los del proceso de pensamiento y como ingredientes esenciales de la matemática teórica, incluso fundamento de la propia matemática. Proponemos que este cambio radical en nuestra perspectiva afectará prácticamente a todas las matemáticas del próximo siglo.
En el artículo propone un nuevo enfoque de la ciencia matemática, poniendo las variables aleatorias y la estocasticidad en los fundamentos de las matemáticas (en lugar de construirlas sobre la teoría de la medida), especialmente en la teoría de las ecuaciones diferenciales y la inteligencia artificial.
Me pregunto cómo es esto programa ¿Irse? Sé algo de ecuaciones diferenciales estocásticas por las finanzas, y sé que la teoría de la probabilidad es fundamental para el aprendizaje automático y la inteligencia artificial.
Sin embargo, me parece que la estocasticidad aún está lejos de los fundamentos de las matemáticas, y que gran parte de las matemáticas aún se rigen por la lógica. Por supuesto, como estudiante, tal vez esté demasiado lejos de la frontera.
¿Puede alguien decirme cómo va este programa? ¿Realmente hay alguna ventaja en este nuevo enfoque propuesto por Mumford?
¡Muchas gracias!
