Mi libro introduce la fuerza de la gravitación como una fuerza sin contacto entre dos cuerpos de masa$M_1$ y$M_2$ separados por una distancia$r$. Entonces dice que es directamente proporcional al producto de las masas$M_1 M_2$ e inversamente proporcional a$r^2$. Entonces escribe la fuerza de la gravitación como $$ F = G \ dfrac {M_1M_2} {r ^ 2}. $$ Pero ¿por qué se necesita cuadrado de$r$ y no otra potencia? ¿Cuál es la causa de tomar$r^2$? ¿Por qué no otro poder de$r$?
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surajshankar
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Una de las razones por las que me gusta citar, por esto es la observación empírica. Durante años hemos observado que los planetas en el sistema solar se mueven en el cerrado de las órbitas (al menos aproximadamente). La mente de usted, yo no he preguntado por las órbitas para ser circular o elíptica, acaba de cerrar. Ahora, la invocación del teorema de Bertrand con respecto al problema de Kepler del movimiento de un cuerpo en una fuerza central, uno puede mostrar que el sólo los casos para los que se cerró órbitas son estables son los de la ley del cuadrado inverso y de Hooke la ley por la fuerza. Me parece una especie de notable que el requisito de la estabilidad de órbitas cerradas es suficiente para restringir la forma de la fuerza central a sólo dos casos. Ahora el Hookean fuerza en lugar no físico como predice cada vez más grandes fuerzas para las grandes separaciones. Por lo tanto, mediante el uso de esta simple observación, tenemos razón suficiente para al menos creen que la gravedad actúa (clásico, que es) como una ley del cuadrado inverso de la fuerza.
Muchas cosas disminuyen en intensidad como la intensidad de la luz, la gravedad, las fuerzas de carga, etc. Esto se debe a que la misma fuerza necesita actuar sobre un área esférica más grande. Cuanto más lejos, más grande es la esfera. Y debe saber que la superficie de una esfera es$1/r^2$. Dado que el área varía como$SA=4\pi r^2$, la división de la magnitud de la intensidad por el área significa que cae como$r^2$.
