¿Qué es especial acerca de Maxwell ' ecuaciones de s?

Question

¿Qué es especial acerca de las ecuaciones de Maxwell? Si he leído correctamente, Maxwell básicamente qué es combinar 4 ecuaciones ya formuladas por otros físicos como un conjunto de ecuaciones. ¿Por qué son importantes estas 4 ecuaciones (fuera de la gran cantidad de ecuaciones matemáticas en electromagnetismo)? ¿O lo que es especial acerca de estas 4 ecuaciones?

Answer 1

Las ecuaciones de Maxwell totalmente definir la evolución del campo electromagnético. Por tanto, dada una especificación completa de un sistema electromagnético de las condiciones de contorno y constitutiva de las relaciones (es decir, los datos de la definición de los materiales dentro del sistema mediante la especificación de las relaciones entre el / eléctrico y el campo magnético y eléctrico, de desplazamiento de la inducción magnética), que nos permiten calcular el campo electromagnético en todos los puntos dentro del sistema en cualquier momento. Experimentalmente, se observa que el conocimiento de que el campo electromagnético, junto con la fuerza de Lorentz que la ley es todo lo que necesita saber para entender completamente cómo se carga eléctrica y dipolos magnéticos (por ejemplo, la precesión de un neutrón) va a reaccionar ante el Mundo que la rodea. Es decir, las ecuaciones de Maxwell + condiciones de contorno + constitutiva de las relaciones de decirnos todo lo que puede ser medido experimentalmente acerca de los efectos electromagnéticos (incluyendo discute acerca de la Aharonov-Bohm efecto, ver 1). Por otra parte, las ecuaciones de Maxwell son bastante un conjunto mínimo de ecuaciones que nos permiten tener acceso a este conocimiento de las condiciones de contorno y los datos de materiales, aunque, por ejemplo, la mayoría de las leyes de Gauss están contenidos en los otros dos, dada la continuidad de las ecuaciones. Por ejemplo, si uno toma la divergencia de ambos lados de la ley de Ampère y se aplica la carga de la ecuación de continuidad $\nabla\cdot\vec{J}+\partial_t\,\rho=0$ junto con una suposición de a $C^2$ (continua de la segunda derivada) de los campos, se deriva el tiempo derivado de Gauss ley eléctrica. Asimismo, de la divergencia de Faraday la ley de los rendimientos en el tiempo derivado de Gauss magnético de la ley.

Las ecuaciones de Maxwell son también invariante de Lorentz, y fueron las primeras leyes de la física que se dieron a ser así. Son bastante más simples ecuaciones diferenciales lineales que posiblemente se podría definir el campo electromagnético y en general ser covariante; en el exterior de cálculo se puede escribir como $\mathrm{d}\,F = 0;\;\mathrm{d}^\star F = \mathcal{Z}_0\,^\star J$; el primero simplemente afirma que el tensor de Faraday (una covariante de la agrupación de la $\vec{E}$ $\vec{H}$ campos) puede ser representado como el exterior derivado $F=\mathrm{d} A$ de potencial de un formulario de $A$ y el segundo dice simplemente que el tensor depende en un primer orden lineal sobre las fuentes del campo, a saber, los cuatro actuales $J$. Esto es simplemente una variación de Feynman en su argumento de que la más simple de las ecuaciones diferenciales lineales de las relaciones entre el rizo, la divergencia y la hora derivados de un campo, por un lado, y las fuentes de la otra (creo que él hace de este argumento en el volumen 2 de su serie de conferencias, pero no acabo de encontrarlo en el momento).

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1) a Veces la gente se queja acerca de cuáles son los campos que definen los resultados experimentales y de señalar que el Aharonov-Bohm efecto se define por el camino cerrado integral del vector potencial magnético $\oint\vec{A}\cdot\mathrm{d}\vec{r}$, por lo que atribuyen un lugar de experimentación de la realidad a $\vec{A}$. Sin embargo, esta ruta integral de curso es igual al flujo de $\vec{B}$ a través de la ruta cerrada, por consiguiente, el conocimiento de $\vec{B}$ en todas partes nos dará la correcta Aharonov-Bohm fase para calcular el electrón patrón de interferencia, incluso si es un poco raro que $\vec{B}$ puede ser muy pequeño en el camino en sí.

Answer 2

Las ecuaciones de Maxwell incrustado leyes fundamentales de la electricidad y el magnetismo. Todas las formulaciones empíricas montaje de las mediciones en ese momento, estaban empatados con elegancia en un único matemático de la teoría del electromagnetismo, que se ajustaba a los datos y fue muy predictivo.

Fue a partir de las ecuaciones de Maxwell que las ondas electromagnéticas se prevé que existen y se describe matemáticamente de la luz y otras radiaciones EM.

En este sentido, las ecuaciones de Maxwell son fundamentales debido a la unificación del campo eléctrico y de campo magnético formalismo en un modelo matemático, y para el descubrimiento de las ecuaciones gobernantes de la luz/radiación.

(Fue el papel básico del modelo para la unificación de la electromagnética y las interacciones débiles en física de partículas, y los modelos de unificación fuerte-débil-electromagnética.)

Answer 3

Porque son fundamentales, y Maxwell fue capaz de tomar a un tema tan amplio como electromagnetismo y constituyen una descripción exacta de prácticamente todo en ella, usando solo 4 ecuaciones que dan lugar a otro, menos ecuaciones generales.