Respuesta corta
No, no se puede hacer hervir el agua simplemente dándole vueltas en un vaso. Es imposible. La presión dentro del agua no disminuirá, sino que aumentará. Incluso en la superficie del agua.
Respuesta larga
La situación
Supongamos que hay un cilindro de vidrio, que está cerrado por abajo e inicialmente abierto por arriba. Está parcialmente lleno de agua y gira a una velocidad muy alta (una velocidad muy, muy, muy alta si se quiere). El agua es arrastrada por el cilindro de vidrio y en algún momento gira con la misma velocidad que el vidrio, generando un vórtice .
A cierta velocidad (dependiendo de la longitud del vaso y de la cantidad de agua), el agua comenzará a derramarse por encima del vaso. Para evitarlo, colocamos un anillo en la parte superior, dejando un agujero en el centro, o cerramos el vaso por completo. Esto no supone una gran diferencia.
Se trata de dos fases: El agua y el aire. Veamos primero...
El agua.
La distribución de la presión en el interior del agua puede calcularse utilizando, por ejemplo la idea de energía potencial . Hay efectivamente dos gradientes de presión que son superpuesta :
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el gradiente de presión hidrostática habitual debido a la gravedad de la Tierra de arriba a abajo (aproximadamente 1 bar por cada 10 m),
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un gradiente de presión debido a la rotación desde la línea central hacia el exterior.
Se puede obtener la siguiente fórmula para la presión $p$ dentro del agua: $$ p = p_0 - \rho g (z-z_0) + \tfrac 12 \rho \omega^2 r^2 $$ ( $z$ coordenada vertical que apunta hacia arriba, $r$ coordenada radial que apunta hacia el exterior, $\rho$ densidad del fluido , $g$ gravedad de la Tierra , $\omega$ velocidad angular , $p_0=p(z=z_0,r=0)$ ).
Obsérvese que los supuestos que dan lugar a esta distribución de la presión son sólo un tubo giratorio en el campo gravitatorio de la Tierra, lleno de un fluido incompresible. Todavía no se ha hecho ninguna suposición sobre la posición del límite entre el agua y el aire.
Esto significa que la presión aumenta con el incremento de $r$ . En el límite entre el agua y el aire, la presión es más baja, mientras que en la pared interior de la parte cilíndrica del vaso, la presión es más alta. Debido a la gravedad de la Tierra, la mayor presión se alcanza en el fondo del vaso.
Declaración importante: La presión dentro del agua aumenta al pasar del interior (superficie) al exterior (cristal).
Ahora veamos...
El aire.
Para el aire que gira en el interior del cilindro, rige el mismo principio que para el agua. Dado que el aire es compresible, la ecuación anterior no puede utilizarse directamente para el aire, pero puede hacerse una afirmación similar:
También en el aire, la presión aumenta cuando nos desplazamos desde el interior (eje de rotación) hacia el exterior (superficie del agua).
Por cierto, esto también es válido para los tornados: La presión exterior es mayor que la interior. En el caso de los tornados, la presión exterior viene determinada por la presión atmosférica circundante.
Una gran diferencia es, por supuesto, la densidad: $\rho_{\mathrm{water}} \approx 1000 \mathrm{kg/m^3}$ , $\rho_{\mathrm{air}} \approx 1.2 \mathrm{kg/m^3}$ . Esto da lugar a un gradiente de presión mucho menor dentro del aire en comparación con el gradiente de presión en el agua. Pero para muy, muy A altas velocidades, el gradiente de presión en el aire puede llegar a ser no despreciable.
Ahora necesitamos...
El principio de tensión de Euler-Cauchy.
Este es uno de los supuestos fundamentales de la mecánica del continuo. Afirma que el vector de tensión es continuo . Para el agua y el aire de nuestro vaso esto significa que la presión en la frontera agua-aire es igual dentro del agua y del aire. Dicho de otro modo: La presión entre el agua y el aire es continua y no salta.
Ahora por fin necesitamos el ...
Presión de referencia.
Por supuesto, esto es der springende Punkt como decimos en alemán ("el punto de salto" - el punto importante).
Si el tubo está parcialmente abierto, la presión se igualará en la apertura. Ya que el tubo está girando realmente, realmente rápido, también hay un gradiente de presión dentro del aire. Esto hará que el aire fluya hacia el tubo en el eje de rotación, y que el aire salga del tubo en el borde exterior de la abertura. Así que tenemos un flujo secundario aquí. Este flujo secundario conduce a una disminución de la presión a través de la ecuación de Bernoulli (véase más adelante), pero la presión en la abertura no puede caer por debajo de la presión atmosférica, porque de lo contrario el flujo secundario se detendría.
Para una rotación estacionaria, este flujo secundario es estacionario. Como la presión del aire cerca del eje de rotación debe ser menor que la presión del aire en la superficie del agua, el aire debe fluyen cerca del eje de rotación y salen del tubo cerca del borde exterior de la abertura (suponiendo que no consumimos o generamos materia dentro del tubo).
Por lo tanto, la presión en la parte exterior de la abertura debe ser superior a la presión atmosférica.
Dado que el gradiente de presión desde el eje de rotación hasta la superficie del agua se extiende por toda la longitud del tubo, el flujo secundario también se extiende por toda la longitud del tubo. Por lo tanto, para seguir avanzando, la presión en la superficie del agua en el fondo del tubo debe ser ligeramente superior a la presión en el borde exterior de la abertura.
Por lo tanto, la presión en toda la superficie del agua debe ser superior a la presión atmosférica.
El tubo cerrado es más fácil. No hay flujo secundario, sólo un aumento de presión hacia el agua. Ya que la cantidad de aire dentro del tubo no ha cambiado, y la presión en la superficie del agua está por encima de la presión en el centro del tubo, la presión en la superficie del agua debe ser superior a la presión atmosférica . La presión en el centro del tubo es inferior a la presión atmosférica.
En total, todo lo que puedes conseguir es una presión aumentar en el límite agua-aire, como ha señalado @Peter.A.Schneider en su comentario. Esto es independiente de la velocidad de giro del vaso.
En el caso de un vaso abierto, el flujo secundario provocará, por cierto, la evaporación del agua, lo que provocará un enfriamiento del agua. Así que en lugar de hervir es más probable que el agua se congele.
Ecuación de Bernoulli
Por último, los puestos originales dicen:
Creo que la presión en un fluido se reduce cuando la velocidad aumenta
La disminución de la presión en un fluido en movimiento es relativa al fluido en reposo. Te refieres a la ecuación de conservación del momento para un fluido no viscoso, es decir Ecuación de Bernoulli : $$ \tfrac12 (v_2^2-v_1^2) + \frac 1 \rho (p_2-p_1)=0 $$ (aquí sin el término de gravitación). Esto es válido a lo largo de una línea de corriente sólo. Es no un principio general según el cual la presión disminuye en los fluidos en movimiento rápido.
En el vaso giratorio, las líneas de flujo son círculos concéntricos al eje de giro. A lo largo de estas líneas de corriente, ni la velocidad ni la presión cambian. En resumen, el uso de la ecuación de Bernoulli en el vaso giratorio no dice nada sobre la presión en el agua.
