Desde el inicio de mi licenciatura de estudios (en matemáticas--!) He luchado por comprender el concepto de "rigor". Mis "pruebas" tienden a tener el marco adecuado, pero de alguna forma se dice que "carecen de rigor", esto me ha costado muchas marcas y es muy frustrante... ¿Algún consejo?
Respuestas
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Drealmer
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Creo que una importante respuesta a esto es que no es sólo acerca de las matemáticas, pero sobre el lenguaje, y la implícita contexto. Es decir, en el uso ordinario del lenguaje, por lo general hay mucho compartida, entendida contexto en el que lo que decimos puede ser muy impreciso, sólo una pista, en efecto, refiriéndose a un gran cuerpo de conocimiento previo. Por lo tanto, horrible gramática, completamente ambigua antecedentes de los pronombres, la falta de verbos, y tales cosas son efectivamente inofensivo, porque el mensaje de la necesidad de impartir tan poca información.
De hecho, ordinaria idioma es principalmente el "fracaso"... por una norma estricta... pero, en realidad, es que no falla, porque el actual contexto es tan rico. (Creo que de explicar los detalles de una muy cultural específico de la tradición a alguien de una salvajemente cultura diferente.)
En contraste, en las inhóspitas contexto de comienzo en la universidad de las matemáticas, casi nada es "entendido" o dado por sentado. El implícita contexto no tiene casi nada en ella, en comparación con el lenguaje ordinario. Aún así, esto no es acerca de la matemática en sí... Cuando finalmente nos mira específicamente técnico-matemático de los problemas, además de todo lo anterior, estamos tratando de capturar las cosas cerca de la orilla de la experiencia humana (y de la intuición). Me gustaría reclamo no es sólo acerca de la "lógica" o "rigor" (es decir, la conformidad a los estándares, que pueden cambiar dependiendo del contexto), pero más que nada sobre el loco el nivel de precisión necesario en situaciones donde no hay esencialmente un null compartido contexto.
Para superar la falta de práctica en la operación en una situación tan difícil por razones de idioma como las razones de las matemáticas, creo.
(De hecho, en "normal" de las situaciones, las personas que dan detalles innecesarios, o insisten en tener irrelevante, pequeños detalles, se considera que la falta de sentido común...)
Pensando un poco más ampliamente sobre la precisión en más el lenguaje ordinario puede ser útil. No es sólo acerca de la matemática.
lowglider
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Como Deven Ware notas, es difícil decir lo que el problema podría estar sin ver algunos ejemplos. Sin embargo, tal vez podría ayudar específicamente a la práctica de la escritura de pruebas rigurosas a partir de primeros principios.
Por ejemplo, tratar de demostrar que los $1 + 1 = 2$ basada en los axiomas de Peano de la aritmética. (No es muy difícil.) En cada paso de la prueba, la nota exactamente qué axioma o definición que has utilizado. No te saltes ninguno de los pasos.
Por supuesto, el pequeño y sucio secreto es que muy pocas pruebas de que realmente escrito por el trabajo de los matemáticos son completamente rigurosa en este sentido — que a menudo se omite "trivial" pasos o confiar implícitamente en simple "bien conocido" lemas. Sin embargo, para ser aceptable, una prueba debe ser al menos lo suficientemente rigurosos como para que un razonablemente competente matemático puede ver cómo rellenar los huecos. La práctica de pruebas rigurosas ayuda a ver dónde están las lagunas en sus pruebas, y estar seguro de que usted no deje ningún hueco usted no sabe cómo enchufe si es necesario.
