Creo que el documento es completamente erróneo y las conclusiones son absurdas. El artículo argumenta que cuando uno modela la vecindad del electrón como un agujero negro en rotación, obtendrá nuevos efectos.
Sin embargo, el agujero negro correspondiente a la masa del electrón -que es mucho más ligera que la masa de Planck- tendría un radio mucho menor que la longitud de Planck. Esto significa realmente que no se puede confiar en la acción de Einstein-Hilbert y que todas las correcciones cuánticas son importantes. También implica que la escala de distancia típica en cualquier momento cuadrupolar eléctrico hipotético del electrón sería mucho más corta que la escala de Planck - seguramente no un femtómetro. Además, los agujeros negros con masas, cargas y espines similares a los de los electrones violarían fuertemente el límite de extremidad -algo que no es un problema porque la teoría general clásica de la relatividad no es fiable para sistemas tan pequeños.
Los hechos de los párrafos anteriores no son más que diferentes perspectivas sobre el hecho universal de que la gravedad puede ser despreciada en cualquier física de partículas observable, hecho que el autor del artículo trata de negar.
Prueba de la desaparición del momento cuadrupolar
Más seriamente, se puede demostrar a partir de la mecánica cuántica que el momento cuadrupolar para un electrón, una partícula de espín 1/2, tiene que desaparecer debido a la simetría rotacional. El momento cuadrupolar es un tensor simétrico sin traza y como el espín del electrón es el único número cuántico de la partícula que rompe la simetría rotacional, habría que expresar el momento cuadrupolar en función del espín, es decir, como $$ Q_{ij} = \gamma\cdot (3S_i S_j+3S_j S_i - 2S^2 \delta_{ij}) $$ Sin embargo, en el marco del descanso, $S_i$ actúan simplemente como múltiplos de las matrices de Pauli (con respecto a los vectores base arriba/abajo del espín del electrón) y el anticomutador $\{S_i,S_j\}$ anterior -necesario para la simetría del tensor- no es más que el múltiplo del símbolo del delta de Kronecker, por lo que se cancela contra el último término. $Q_{ij}=0$ para todos los objetos de espín 1/2 (y de forma similar, por supuesto, para todos los objetos de espín 0). Sólo las partículas (núcleos) con el espín al menos igual a $j=1$ (el caso del deuterón) puede tener un momento cuadrupolar eléctrico no nulo. Esta simple regla de selección teórico-grupal es la razón por la que no encontrarás ningún experimento que intente medir el momento cuadrupolar eléctrico del electrón (o del protón o del neutrón u otras partículas de espín 1/2). Tales experimentos serían tan absurdos como el documento citado por el OP.
Nótese que, a diferencia del caso del momento dipolar del electrón, no hay que basarse en ninguna simetría C, P o CP (que se rompen) para demostrar que el cuadrupolo desaparece. Para negar la desaparición, habría que rechazar la simetría rotacional.
Permítanme terminar diciendo que el momento cuadrupolar puede interpretarse siempre como una "forma elíptica" del objeto o partícula. Este elipsoide se estiraría a lo largo de algunos ejes y se encogería a lo largo de otros. Sin embargo, el estado de spin-up y spin-down del electrón realmente elige el mismo eje preferido en el espacio -el signo no importa para el cuadrupolo- por lo que no pueden tener valores diferentes del momento cuadrupolar. En otras palabras, el momento cuadrupolar no depende del espín, y como el espín es el único número cuántico que rompe la simetría rotacional que tiene el electrón, el momento cuadrupolar tiene que ser cero. (Una prueba sin matriz de Pauli).
