Imagínese que usted está enseñando a un primer curso de mecánica cuántica en el que sus alumnos están bien versados en la mecánica clásica, pero nunca he visto cualquier cuanto antes. ¿Cómo se puede motivar el tema y convencer a sus estudiantes que, de hecho, la mecánica clásica no puede explicar el mundo real y que la mecánica cuántica, dado su conocimiento de la mecánica clásica, es la más obvia alternativa para intentar?
Si usted sentarse y pensar acerca de ello, la idea de que el estado de un sistema, en lugar de ser especificado por un número finito de partículas posición y el impulso, ahora se describe mediante un elemento de algunos abstractos (manipuladas) espacio de Hilbert y que las características observables corresponden a la auto-adjuntos a los operadores en el espacio de estados no es en absoluto evidente. ¿Por qué debería ser el caso, o al menos, ¿por qué podríamos esperar que este sea el caso?
Luego está la cuestión de la medición, que es aún más difícil de motivar. En la habitual formulación de la mecánica cuántica, podemos asumir que, dado un estado de $|\psi \rangle$ y un observable $A$, la probabilidad de que la medición de un valor de entre $a$ $a+da$ está dado por $|\langle a|\psi \rangle |^2da$ (y además, si $a$ no es un autovalor de a $A$, entonces la probabilidad de que la medición de un valor en este intervalo es $0$). Cómo iba a convencer a sus estudiantes de que esto tenía que ser así?
He pensado acerca de esta cuestión de la motivación para un par de años, y hasta ahora, la única respuesta que he dado con incompletos, no es del todo satisfactorio, y parecen ser mucho más importantes que yo creo que ellos deberían ser. Así que, ¿ustedes qué piensan? Puede motivar a la costumbre de la formulación de la mecánica cuántica utilizando sólo la mecánica clásica y un mínimo de apelación a los resultados experimentales?
Tenga en cuenta que, en algún momento, usted tendrá que hacer referencia al experimento. Después de todo, esta es la razón por la que se necesita para desarrollar la mecánica cuántica. En principio, se podría decir "El Nacido Regla es verdadera porque su verificado experimentalmente.", pero esto me parece particularmente insatisfactorio. Creo que podemos hacerlo mejor. Por lo tanto, yo pediría que al invocar los resultados de un experimento, lo hace sólo a justificar las verdades fundamentales, por que me refiero a algo que no puede en sí misma ser explicado en términos de la teoría. Se podría decir que mi conjetura es que el Nacido de la Regla no es una verdad fundamental en este sentido, pero en su lugar puede ser explicado por más fundamentales de la teoría, que en sí es justificada a través de la experimentación.
Edit: Para aclarar, voy a tratar de hacer uso de una forma mucho más simple ejemplo. En un gas ideal, si corrige el volumen, la temperatura es proporcional a la presión. Así que se puede preguntar: "¿por Qué?". Usted podría decir, "Bien, porque el experimento.", o, alternativamente, usted podría decir que "es un simple corolario de la ley de los gases ideales.". Si elige la segunda opción, entonces usted puede preguntar por qué eso es cierto. Una vez más, usted puede simplemente decir "Porque experimento". o usted puede tratar de demostrar que el uso de más fundamentales de la física verdades (utilizando la teoría cinética de los gases, por ejemplo). El objetivo, entonces, es que vienen con la mayoría de las verdades fundamentales de la física, demostrar todo lo demás que sabemos en términos de las personas, y, a continuación, compruebe las verdades fundamentales de la física a través de la experimentación. Y en este caso particular, el objetivo es hacer esto con la mecánica cuántica.
