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¿Ultrafinitists opinas sobre Graham ' número de s?

Sé ultrafinitists quiere requieren no sólo que los objetos matemáticos ser edificable, pero ser edificable dado el número limitado de recursos (como el tiempo).

Lo que me pregunto acerca de algo como la famosa "Graham"número de

Graham's number.

Se utiliza como (no vinculante) de la parte superior de la restricción es ultrafinitists bien con él? Si me dijo que algunos de combinatoria número es menor que $\infty$ que tal vez está de acuerdo con esto también? A menos $\infty$ "no tiene sentido" porque sería "demasiado largo" para "hacer" el límite superior uno está hablando.


Una pregunta relacionada con la que es probablemente la mejor adjunta aquí: ¿y el operador $\forall$? $\forall x$ puede ser traducido al inglés en dos formas:

  • "para todos los $x$", que presenta un cuadro de "va alrededor y recibiendo cada uno y cada una de las $x$",
  • o "por cualquier $x$", que pinta el cuadro de una "puerta" y si algo llega a su puerta, y es un $x$, luego lo deje pasar-no "encuentro" o "redondeo" es necesario. Acaba de "salir de las instrucciones con la guardia" y el problema se resuelve de forma pasiva.

(La segunda interpretación parece más coherente con requiriendo $\exists x$ en algunos de los "recursos limitados" sentido. Si $\not \exists x$, el guardia de la puerta iba a estar allí toda su vida y nunca dejes que nadie a través, mientras que en el "para todos", en el sentido de $\forall$, íbamos a pasear por el universo para siempre, compruebe cada objeto, y nunca encontrar una $x$.)

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Wolphram jonny Puntos 226

Ultrafinitists ni siquiera creen en ilimitado exponentiation (http://en.wikipedia.org/wiki/Ultrafinitism), mucho menos en hyperoperators!

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