Nombre de una forma que es intersecada una vez por cada rayo que comienza en un punto determinado

Question

¿Existe un nombre particular para una forma que es intersecada exactamente una vez por cada rayo que comienza en un punto determinado?

Para ilustrar: Estoy buscando un nombre para formas como la de la izquierda en esta imagen:

(Esto es para 2D, pero lo mismo podría aplicarse a superficies en dimensiones superiores)

He pensado en una palabra que describa la forma y su relación con el punto, por ejemplo, que la forma es "convexo referido a un solo punto" pero esto no parece ser apropiado. Posiblemente se podría llamar simplemente "círculo (o esfera) con radio variable" ¿alguien sabe si hay un nombre más adecuado para esto?

Answer 1

El conjunto que usted describe es el límite de un dominio en forma de estrella (también llamado dominio estrella, conjunto estrella-convexo y conjunto radialmente convexo ). La definición formal es la siguiente:

Un conjunto $S$ en el espacio euclidiano se dice que tiene forma de estrella si existe algún punto $x_0\in S$ tal que para cualquier $x\in S$ el segmento de línea $x_0x$ está contenida en $S.$

Consulte el siguiente enlace para obtener más información:

http://en.wikipedia.org/wiki/Star_domain

Como sólo se considera la curva (o superficie) que limita dicho conjunto, lo habitual es la frontera del conjunto.

Ver

http://en.wikipedia.org/wiki/Boundary_%28topology%29

para obtener más información sobre el límite de un conjunto.