Dado que las ecuaciones de Maxwell puede ser pensado como la propagación de las ecuaciones para un fotón estado como puedo discutir aquí, la clásica y la cuántica respuestas son las mismas que para el caso de que usted tiene niveles bajos de luz, de modo que la probabilidad de que el fotón-fotón interacción es despreciablemente pequeña. No me siento capacitado para responder sobre el efecto de dicha interacción.
Esto deja a los dos mecanismos de pérdida en la de un fotón / clásica situación:
- Túneles, o frustrado TIR, cuando la baja del índice de refracción del medio más allá de la reflexión de la interfaz es de un espesor finito, y no es un medio más allá de que en uno que no totalmente internamente reflexionar si estaban en contacto directo con el primer medio;
- Un haz de anchura finita significa que no es una onda plana, sino una superposición de tales. Una transformada de Fourier de la transversal de campo ponen de manifiesto que algunas ondas planas en esta superposición de que no se someten a la reflexión interna total.
Para el primer efecto, el totalmente internamente reflejando la capa debe ser fina. Yo no podía encontrar la solución a los frustrados reflexión interna total en cualquier lugar en internet, así que rápidamente deriva de la fórmula para la potencia de transmisión en términos de que el ángulo de incidencia $\theta_1$, los índices de refracción $n_1,\,n_2,\,n_3$ de la incidencia de la capa, la que refleja la capa y la capa más allá de eso, respectivamente, y el centro de grosor de la capa de $a$ utilizando los métodos escalares de mi respuesta aquí. El fotón probabilidad de transmisión creo que para ser:
$$\frac{4 n_1^2 \cos^2\theta_1 \left(n_1^2 \sin^2\theta_1-n_2^2\right)}{\sinh^2\left(\frac{4\,\pi\,} {\lambda}\, \sqrt{n_1^2 \sin^2\theta_1-n_2^2}\right) \left(-n_1^2 \sin^2\theta_1+n_1 \cos
\theta_1 \sqrt{n_3^2-n_1^2 \sin^2\theta_1}+n_2^2\right)^2+\left(n_1^2 \sin^2\theta_1-n_2^2\right) \left(\sqrt{n_3^2-n_1^2 \sin^2\theta_1}+n_1 \cos\theta_1\right)^2 \cosh^2\left(\frac{4\,\pi\,}{\lambda}\, \sqrt{n_1^2
\sin^2\theta_1-n_2^2}\right)}$$
Ya que acabo de derivados de esto mismo en cinco minutos en Mathematica, no hay garantías, pero de lo que estoy seguro es de la $\sinh$ $\cosh$ términos en el denominador, es decir, la probabilidad de transmisión disminuye exponencialmente con la que refleja el espesor de la capa, es decir, como $\exp\left(-\frac{4\,\pi\,a}{\lambda}\,\sqrt{n_1^2\,\sin\theta_1^2-n_2^2}\right)$, por lo que es bastante swift disminución.
Para calcular los efectivos de 2., si uno supone que la viga a ser duro, limitado en sus bordes, se pone en $\operatorname{sinc}$-tipo de transformada de Fourier de la onda plana de superposición. Así que uno puede trabajar de lo que la superposición de los pesos de las olas sesgada en lo suficientemente grande como los ángulos en relación a la tensión nominal del ángulo de incidencia que no se someten a la TIR.
