Bueno, me parece que si se mueven más rápido en el espacio me muevo lento en la dimensión del tiempo que es ortogonal a la dimensión del espacio.
Entonces, todas las velocidades son iguales. ¿Es correcta esta afirmación?
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JRT
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La norma de las cuatro de la velocidad siempre es $c$, pero por supuesto no todos los cuatro velocidades son iguales porque se puede apuntar en diferentes direcciones y de los vectores que apuntan en direcciones diferentes, no son idénticos.
Pero la afirmación de la palabra de velocidad significa que la norma de los cuatro-velocidad parece injustificada. Por la velocidad que normalmente significa (la magnitud) de las coordenadas de la velocidad, y la coordenada de la velocidad es la derivada de la posición en nuestro sistema de coordenadas con el tiempo en nuestro sistema de coordenadas. Esto, por supuesto, pueden tener cualquier magnitud, desde cero hasta la velocidad de la luz.
Para la velocidad de cuatro vectorial tenemos:
$\eta^{\mu}=\gamma(c,\vec v)$ ,$\gamma=\frac 1 {\sqrt{{1-\frac {v^2} {c^2}}}}$.
Así que incluso si estamos todavía ($\vec v=0$, con respecto al Universo) nos movemos con velocidad de $\vec c$ (a través del tiempo).
Ahora $\eta_{\mu} \eta^{\mu}=c^2$ (se puede calcular usted mismo, si usted está familiarizado con el contra - y covariante de cuatro vectores), por lo que el valor de la velocidad de la cuatro-vector siempre es $c$.
Si empezamos a mover, una menor porción de $\vec c$ es moverse a través del tiempo y un $\vec v$ a través del espacio se desarrolla. Cuanto más rápido nos movemos, el menor es la porción de $\vec c$ moverse a través del tiempo y el más grande de la porción que se mueven a través del espacio. Si es que (casi) alcanzan $\vec c$, estamos (casi) sólo se mueven por el espacio y (casi) ya no a través del tiempo (como se ha observado por alguien que se queda por detrás de donde nos comenzó a moverse). El fotón es un mejor ejemplo de esto. Se mueve a través del espacio con una velocidad de $\vec c$, para todos los observadores, mientras que su velocidad a través del tiempo es cero para todos los observadores (para un fotón, no hay tiempo que hace tictac lejos).
Así, cada objeto se mueve con velocidad $c$, incluso cuando está parado, tan extraño como puede parecer.
Jamie
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Mi respuesta incorpora características de las anteriores respuestas, sino que trata de separar claramente el implícita de los usos de la "velocidad" en el espacio y en el espacio-tiempo [cuando una frase como 'más lento en la dimensión del tiempo' es usado].
"Los objetos masivos (como una pelota de baloncesto), todos se mueven en la constante de velocidad c en el espacio-tiempo" realmente significa que
- 4-impulso vector puede ser normalizada a una "unidad" 4-vector velocidad con Minkowski-norma c.
- Tiene un espacial de la velocidad (pendiente) v < c porque el componente espacial de su 4-momentum tiene una absoluta tamaño que es más pequeño que el tiempo de los componentes de su 4-momentum.
"La masa de los objetos (como una luz de señal), todos se mueven en la constante de velocidad cero en el espacio-tiempo" realmente significa que
4-impulso vector ha de Minkowski-norma cero [y por lo tanto no puede ser normalizado].
Tiene un espacial de la velocidad (pendiente) c debido a que el componente espacial de su 4-momentum tiene la misma absoluta de tamaño a medida que el tiempo-componente de su 4-momentum.
