Aplicaciones y ocurrencias naturales de números primos

Question

Estoy fascinado por los números primos, y a través de los años, he encontrado varias aplicaciones y fenómenos naturales para ellos. Pero, ¿puede alguien sugerir algunas alternativas que no están en mi lista?

Aplicaciones de los Números Primos

• Algoritmos de criptografía de clave pública
• Las longitudes de las tablas de hash (no recomendado)
• El primer polinomios puede ser utilizado para las funciones de hash y el CRC de los algoritmos de
• Los programas de búsqueda de números primos grandes pueden ser utilizados como "pruebas de tortura" para los compiladores, sistemas operativos multitarea, memoria, procesadores, etc.
• Pseudo-aleatorio de los generadores de números
• Disco duro interleaving
• Corrección de errores códigos (residuos cuadráticos códigos)
• Ya que no se conoce de un proceso natural genera números primos, los extraterrestres podrían utilizar en el inicio de una transmisión de radio para que podamos distinguirlo de un proceso natural (como en el Carl Sagan de Contacto).
• La generación orgánica de ordenamiento en teselas de imágenes

Aplicaciones de Coprimality

• Si el número de dientes de una rueda dentada y el número de eslabones en una cadena de coprime, a continuación, la rueda dentada de la cadena de sistema experimentará un desgaste uniforme (cíclico desgaste será minimizado).
• La nanotecnología simétrica cojinetes de manguito, en la que el exterior de la manga ha m-simetría de rotación y el interior de la manga tiene n-simetría de rotación, en la teoría de la función con mayor facilidad cuando m y n son coprime. (Nanosistemas, K. Eric Drexler, p. 286)

Fenómenos naturales de los Números Primos

• El 13 y 17 años de los ciclos de vida de las cigarras periódicas (género magicicada) puede ser una ventaja evolutiva (minimización de la exposición a los depredadores y la competencia de camadas).

Answer 1

Hay una clase de residuo cuadrático llamado códigos de corrección de errores - se basan en los residuos cuadráticos módulo un primo.

Answer 2

Tal vez es demasiado frívolo, pero a veces, en los restaurantes chinos, llego shumai 5 o 7 ravioles de Pekín, en lugar de 6 o 8, y siempre me he preguntado si fue una maniobra deliberada para atraer gente a pedir porciones más!

Answer 3

Las longitudes de las tablas hash

Esto es algo de un mito. Si usted tiene una buena función hash, el número teórico-propiedades de la tabla del módulo son irrelevantes; por el contrario, si usted tiene una mala función hash, un primer módulo que hace poco que salvar.

De hecho, un poder-de-dos módulo tiene mucho que recomendar a sí mismo en la práctica: se puede realizar la reducción de $x$ modulo de una potencia de dos $n$ en un ciclo del procesador, el uso de la identidad de $x\ MOD\ n = x\ AND\ (n-1)$.

Buscar en la más alta realización de la tabla hash implementaciones y usted encontrará que el uso de potencias de dos. Los ejemplos incluyen Google sparsehash y Sean Barrett, de la tabla hash de su artículo sobre Judy matrices.

Answer 4

Para una aplicación semiseria de números primos, ¿por qué "estableciendo la comunicación con los extraterrestres"? Ver novela "de contacto" de Sagan.

Answer 5

Odio decir esto, pero el Yan et al. el papel parece un poco crackpotty. (resumen, breve discusión en la búsqueda de Libros de Google de el libro de Crandall y Pomerance.) Sospecho que sólo se basa en algunas coincidencias numéricas.

Los otros son de niza ejemplos, aunque.