¿Cómo calcular el tiempo de respuesta de un transistor a una onda cuadrada?

Question

Mi objetivo es aprender a predecir la salida a una onda sqaure dado R1, R2, R3 y Q1 hoja de datos (no específicamente el 2N3904) sin necesidad de utilizar SPICE o cualquier otro software

Estaba buscando en google una buena fuente, pero no pude encontrar algo lo suficientemente específico que se refiere a los parámetros del transistor a ese circuito específico y la esperanza de una idea de ustedes

PS: la fuente de entrada es de 1 ohm

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Answer 1

La mayor parte de la información se puede encontrar en "The Art of Electronics" de Horowitz y Hill

Para entender el tiempo de respuesta de un transistor es necesario comprender lo siguiente:

1. Tiempo de almacenamiento (ts): es el tiempo que necesita el transistor para salir de saturación, es decir, cuando el transistor está saturado contiene un cierto depósito de carga que tarda en agotarse. Si colocamos un osciloscopio comparando una caída de escalón a la entrada con su salida notaremos un tiempo en el que la salida ni siquiera empieza a subir, ese es principalmente el tiempo que el transistor está agotando su carga (ts)

2. Ccb: capacitancia entre el colector y la base. Aunque existen otras capacitancias parásitas en el transistor, ésta es la más influyente. debería encontrar este valor en todas las hojas de datos de los transistores. Cuanto menor sea el valor, mejor será el tiempo de respuesta del transistor.

Ignorando el ts por un segundo asumamos que R3, Ccb y Cl (capacitancia de carga que no incluiste en tu esquema) es relativamente grande. la subida del colector se verá exponencial debido a la combinación de estos componentes y el tiempo de subida (10-90%) será aproximadamente:

2,2*R3*(Cl + Ccb)

Si, por el contrario, estos valores son bastante pequeños, eso no significa que la subida vaya a ser escalonada. En ese caso el fenómeno que dominará la subida será que la corriente a través de Ccb actuará como una realimentación negativa a la base que limitará la subida y en lugar de una subida exponencial obtendrás una rampa

En esencia, la respuesta de muchas ondas cuadradas comenzará como una rampa y terminará como exponencial. La forma de hacer una predicción sobre el tiempo de subida es determinar primero el punto en el que la subida pasa de rampa a exponencial mediante la siguiente fórmula:

VX = Vcc - Rc * ((Vbe - Vin(low) / Rs ) + Cl*(dVc/dt))

mientras:

dVc/dt = (Vbe - Vin(bajo))/(Ccb*Rs)

En tu circuito:

Rs = R1 || R2

Vbe = 0,7V (básicamente)

Vin = si es distinto de 0V utilice Thevenin para calcularlo

Si ese valor es negativo, la subida es totalmente exponencial y puede deducirse el tiempo de subida (10-90%):

2,2*R3*(Cl + Ccb)

Si no, calcula el tiempo en que la rampa (dVc/dt) alcanzará Vx y súmale el tiempo desde Vx hasta alcanzar el 90% mediante la fórmula exponencial

en cuanto al tiempo de caída puedes utilizar las siguientes fórmulas:

-dVc/dt = ( 1 / (Cl + (Hfe + 1)*Ccb) * ( Hfe * ((Vin(high) - Vbe)/Rs) - (Vcc - Vc)/Rc)

Tf = 0,8*Vcc / (dVc/dt)

Tenga en cuenta que en la primera fórmula Vc puede ser a veces despreciable y puede descartarse, de lo contrario, tendrá que calcularlo en varios pasos para obtener una buena estimación

Otras notas:

Hfe es relativa a la frecuencia de su señal y usted debe derivar el valor correcto de la hoja de datos

Tiempo de almacenamiento: aunque se trata de un valor relacionado con el transistor, existen métodos para disminuir su efecto. Busca "Baker clamp" y "speedup capacitor" al respecto.

Se trata de estimaciones aproximadas que deben respaldarse (gráficos de la hoja de datos, SPICE y pruebas reales).